СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ТРАНЗИСТОРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Скачать книгу

Описание

Предисловие 3

Глава первая. Общие сведения о преобразователях и их элементах 5

1.1. Назначение и разновидности преобразователей электрической энер¬гии 5

1.2. Принципы построения полупроводниковых преобразователей 10

1.3. Типовые схемы преобразователей постоянного напряжения 12

1.4. Типовые схемы инверторов 15

1.5. Особенности применения основных элементов 21

1.5.1. Полупроводниковые элементы 21

1.5.2. Конденсаторы 26

1.5.3. Трансформаторы 30

1.5.4. Дроссели без постоянной составляющей тока обмотки . 35

1.5.5. Дроссели с постоянной составляющей тока обмотки 36

Глава вторая. Формирование и стабилизация выходного напряжения

инверторов 38

2.1. Методы формирования выходного напряжения инверторов 38

2.1.1. Требования к выходному напряжению и критерии его каче¬ства 38

2.1.2. Классификация методов формирования выходного напряже¬ния 40

2.1.3. Одноуровневые формы выходного напряжения .... 45

2.1.4. Многоуровневые формы выходного напряжения .... 52

2.2. Методы изменения формы выходного напряжения для стабилиза¬

ции его значения 56

2.2.1. Классификация методов изменения формы выходного напря¬жения 56

2.2.2. Метод изменения глубины модуляции 58

2.2.3. Метод дополнительной многократной широтно-нмпульсной модуляции 61

2.2.4. Метод геометрического суммирования напряжений ... 67

2.3. Фильтры для формирования синусоидального напряжения 68

2.3.1. Виды фильтров и их фильтрующие способности ... 68

2.3.2. Энергетические и массогабаритные показатели фильтров 75

Глава третья. Однофазные однокаскадные инверторы .... 81

3.1. Нерегулируемые инверторы 81

3.1.1. Основные схемы 81

3.1.2. Расчетные соотношения 84

3.1.3. Сопоставление схем 92

372

3.2. Регулируемые инверторы с широтно-импульсной модуляцией . 93

3.2.1. Основные схемы 93

3.2.2. Расчетные соотношения 95

3.2.3. Особенности вариантов схем 106

3.3. Регулируемые инверторы с амплитудно-широтно-импульсной мо¬

дуляцией 107

Глава четвертая. Преобразователи постоянного напряжения ИЗ

4.1. Общие вопросы 113

4.1.1. Классификация 113

4.1.2. Основы расчета 116

4.2. Однотактные преобразователи с гальванически связанными входом

и выходом (тип 1С) 121

4.2.1. Основные схемы 121

4.2.2. Схемы с двухобмоточиым дросселем 125

4.2.3. Комбинированные схемы 128

4.3. Однотактные преобразователи с трансформаторным разделением

цепей (тип IP) 131

4.3.1. Преобразователи с промежуточным трансформатором . 131

4.3.2. Преобразователи с входным трансформатором .... 134

4.3.3. Преобразователи с выходным трансформатором .... 140

4.4. Двухтактные преобразователи с трансформаторным разделением

цепей (типа 2Р) 147

4.4.1. Простейшие схемы 147

4.4.2. Преобразователи комбинированного типа с дросселем в пер¬вичной цепи 150

4.4.3. Преобразователи с дросселем переменного тока . . 158

4.5. Двухтактные преобразователи с гальванически связанным входом

и выходом (тип 2С) 163

4.5.1. Основные схемы 163

4.5.2. Расчетные соотношения, используемые в регулируемых пре¬образователях 170

4.5.3. Особые схемы 177

Глава пятая. Однофазные многокаскадные инверторы .... 182

5.1. Назначение и классификация 182

5.2. Инверторы с входным необратимым преобразователем постоянно¬го напряжения 183

5.3. Инверторы с входным обратимым преобразователем постоянного напряжения 188

5.3.1. Основные схемы 188

5.3.2. Расчетные соотношения 191

5.3.3. Сравнение вариантов схем 194

5.4. Инверторы с выходным преобразователем частоты .... 195

5.4.1. Основные схемы 195

5.4.2. Расчетные соотношения 200

5.4.3. Сравнение вариантов схем 201

Глава шестая. Преобразователи с переключением обмоток силового

трансформатора 202

6.1. Назначение и классификация 202

6.2. Преобразователи с переключением секций первичной обмотки вы¬ходного трансформатора 204

373

6.2.1. Основные схемы 204

6.2.2. Расчетные соотношения, используемые для формирования ступенчатого выходного напряжения 206

6.2.3. Расчетные соотношения, используемые для формирования и стабилизации прямоугольного выходного напряжения . 208

6.3. Преобразователи с переключением секций вторичной обмотки вы¬

ходного трансформатора 214

6.3.1. Основные схемы 214

6.3.2. Расчетные соотношения, используемые для формирования ступенчатого выходного напряжения 217

6.3.3. Расчетные соотношения, используемые для формирования и стабилизации прямоугольного выходного напряжения . 218

6.4. Преобразователи с переключением секций обмоток промежуточно¬

го трансформатора повышенной частоты 220

6.4.1. Основные схемы 220

6.4.2. Расчетные соотношения 227

Глава седь.мая. Многоячейковые преобразователи постоянного на¬

пряжения 229

7.1. Назначение и классификация 229

7.2. Преобразователи модульной (матричной) структуры .... 230

7.3. Многотактные преобразователи 233

7.4. Преобразователи с трансформаторным делителем напряжения 239

7.5. Преобразователи с суммированием выходных напряжений 245

7.6. Преобразователи с делением входного напряжения с помощью ячеек с трансформаторами 256

7.7. Преобразователи с конденсаторными делителями входного . на¬пряжения 261

Глава восьмая. Многоячейковые инверторы 265

8.1. Назначение и классификация 265

8.2. Инверторы с суммированием выходных напряжений .... 267

8.2.1. Суммирование одинаковых по форме и частоте напряжений 267

8.2.2. Суммирование одинаковых по частоте и разных по^длитель-ности импульсов напряжений 271

8.2.3. Суммирование периодических напряжений основной и крат¬ной ей частот 276

8.2.4. Суммирование разных по длительности и частоте напря¬жений 280

8.2.5. Суммирование напряжений, воспроизводящих функции Уолша 283

8.2.6. Варианты выполнения силового контура суммирования . 285

8.3. Инверторы с промежуточным звеном повышенной частоты 288

8.3.1. Инверторы с полным преобразованием на повышенной час¬тоте 288

8.3.2. Инверторы с частичным преобразованием на повышенной частоте 290

8.3.3. Инверторы с суммированием двух напряжений повышенной,

но разной частоты (с выделением напряжения «биений>) 292

8.4. Инверторы с делением входного напряжения 293

8.4.1. Инверторы с автотрансформаторными делителями напря¬жения 293

8.4.2. Инверторы с конденсаторными делителями напряжения 300

8.4.3. Инверторы с переключением секций источника питания . 305

8.4.4. Инверторы с комбинацией принципов деления и суммирова¬ния напряжения 312

374

Глава девятая. Трехфазные инверторы 31^

9.1. Составные трехфазные инверторы 314

9.1.1. Трехфазные инверторы, состоящие из трех однофазных . 314

9.1.2. Трехфазные инверторы, состоящие из двух однофазных 319

9.2. Элементарные трехфазные инверторы 321

9.2.1. Мостовой трехфазный инвертор 321

9.2.2. Трехфазный кольцевой инвертор 325

9.2.3. Трехфазные инверторы с уменьшенным числом транзисторов 327

9.3. Трехфазные инверторы с улучшенной формой выходного напря¬

жения 329

9.3.1. Инверторы, в фазном напряжении которых отсутствуют третья н кратные ей гармоники 329

9.3.2. Инверторы с трансформаторным выходом и многоступенча¬той аппроксимирующей синусоиду формой линейных н фаз*

ных напряжений 334

9.3.3. Инверторы с бестрансформаторным выходом и многоступен¬чатой аппроксимирующей синусоиду формой выходных на¬пряжений 347

9.3.4. Регулирование выходного напряжения 359

9.4. Трехфазные инверторы с промежуточным звеном повышенной час¬

тоты 363

Список литературы '. . . 367

в. с. Моин

СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ

ТРАНЗИСТОРНЫЕ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1986

ББК 32.85 М74 УДК 621.311.7:621.382

Рецензент В. Г. Еременко

Моин В. С.

М 74 Стабилизированные транзисторные преобразо¬ватели.— М.: Энергоатомиздат, 1986. — 376 с: ил.

Рассмотрены схемотехнические решения, теория п расчет транзи¬сторных стабилизированных преобразователей различного ьида, исполь¬зуемых в качестве вторичных источников электропитания промышлен¬ных установок и транспортных средств. Наибольшее внимание уделено вопросам построения силового контура преобразователей посюянного напряжения и инверторов, как однофазных, так и трехфазных.

Для инженерно-технических работников, занимаюш,ихся разработ¬кой систем электропитания электронной аппаратуры.

„ 2401000000-079

М 257-86 ББК 32.85

051(01)-86

ПРЕДИСЛОВИЕ

Первые транзисторные преобразователи разработаны более 30 лет назад. За прошедший период вопросы построения транзи¬сторных преобразователей и входяш,их в них элементов как в те¬оретическом, так и практическом плане проработаны достаточно глубоко. Изданные книги по транзисторным преобразователям, в том числе и книга автора [П.1], относились в основном к относи¬тельно малодтощным преобразователям на германиевых транзи¬сторах.

В настояш,ее время транзисторные преобразователи электро¬энергии занимают в науке и технике раздел, не меньший по объе¬му и значимости, чем тиристорные преобразователи. Это произо¬шло благодаря разработке и освоению промышленностью в послед¬ние 10 лет быстродействующих кремниевых транзисторов на токи и напряжения в несколько сотен ампер и вольт соответственно. Вторжение транзисторов в область силовой преобразовательной техники, где традиционно использовались тиристоры, вызвало не¬обходимость разработки новых схем силового контура преобразо¬вателей в силу специфичных свойств транзисторов, в частности их полной управляемости и повышенной скорости переключения. Та¬кие схемотехнические решения, опубликованные в последние го¬ды, проанализированы и систематизированы в данной книге.

Современные тенденции микроминиатюризации радиоэлектрон¬ной аппаратуры, в том числе входящих в них блоков вторичного электропитания, требуют повышения частоты преобразования, что вызывает необходимость использования новых схемотехниче¬ских решений силовых контуров транзисторных преобразователей. Анализ этих решений и их систематизация также проведены в дан¬ной книге.

Основное внимание уделено транзисторным преобразователям с выходом как на переменном, так и на постоянном токе со ста¬бильным по уровню и частоте выходным напряжением. Однако с известными коррекгивамн материал книги может быть использо¬ван для преобразователей, в которых выходное напряжение изме¬няется по заданному закону, например в системах электропривода.

Вопросы, касающиеся характеристик и расчета параметров ос¬новных элементов силового контура (транзисторов, диодов, конден¬саторов, трансформаторв и дросселей), в книге изложены кратко (в основном в обзорном виде) в связи с изданием в последние годы ряда монографий, где эти вопросы изложены подробно.

Вопросы выполнения схем управления преобразователей в кни¬ге рассмотрены очень кратко в связи с тем, что интенсивное разви¬тие микроэлектронной схемотехники, в основном цифровой, позво¬ляет решать логическо-информационные задачи схем управления путем использования малого числа интегральных микросхем с большой и сверхбольшой степенями интеграции вплоть до одно¬кристальной микро-ЭВМ. Разработанные в последние годы и не¬прерывно совершенствующиеся полевые (МДП) транзисторы могут управляться непосредственно от логических микросхем с низ¬ким уровнем выходного тока (единицы миллиампер) и напряже¬ния (единицы вольт) без каких-либо промежуточных усилителей и трансформаторов, что резко упрощает задачи построения блоков управления. Применение элементов микроэлектроники в схемах управления преобразователей рассмотрено в специальных работах [П.2, П.З].

Книга состоит из девяти глав, в шести из которых (2, 3, 5, 6, 8 и 9-й) рассматриваются инверторы, преимущественно с синусои¬дальной формой выходного напряжения, в двух (4-й и 7-й) — преобразователи постоянного напряжения, а в одной (1-й)—об¬щие вопросы построения преобразователей.

Автор выражает благодарность канд. техн. наук В. Г. Еремен¬ко за ценные замечания, сделанные им при рецензировании книги, и канд. техн. наук. Г. М. Веденееву за тщательное и высокопро¬фессиональное редактирование рукописи, несомненно способству¬ющее ее совершенствованию.

Автор благодарит также всех товарищей по работе, принимав¬ших участие в разработке преобразователей, которые рассмотре¬ны в книге, и в первую очередь И. Н. Лаптева, И. А. Войтовича, В. А. Цишевского.

Автор

Глава первая

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

И ИХ ЭЛЕМЕНТАХ

1.1. НАЗНАЧЕНИЕ И РАЗНОВИДНОСТИ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Преобразователем электрической энергии является устройство, которое связывает две (или более) электрические системы с отли¬чающимися друг от друга параметрами и позволяет по заданному закону изменять эти параметры, обеспечивая обмен электрической энергией между связуемымп системами [1.1].

Преобразователь, связывающий системы, в одной из которых частота равна нулю (система постоянного тока), а в другой — нет, является преобразователем рода тока.

Полупроводниковые преобразователи (электронные трансфор¬маторы), связывающие системы переменного и постоянного тока, можно разделить на четыре категории:

преобразователи переменного напряжения (преобразователи частоты, преобразователи числа фаз, регуля¬торы и стабилизаторы переменного напряжения и т. п.); пеобразователи переменного напряжения в постоянное, назы¬ваемые выпрямителями;

преобразователи постоянного напряжения в переменное, назы¬ваемые инверторами;

преобразователи постоянного напряжения в постоянное напряжение с другими параметрами, называемые в дальнейшем для краткости преобразователями постоянного на¬пряжения.

В ряде случаев целесообразно совместное применение двух или более категорий преобразователей. Такие преобразователи назы¬ваются многокаскадными (составными) или преобразовате¬лями с явновыраженным промежуточным звеном постоянного и (или) переменного напряжения.

В сочетании с полупроводниковыми преобразователями могут применяться и другие виды преобразователей электрической энер¬гии (трансформаторы, дроссели, конденсаторы), которые помимо функции преобразования напряжения и числа фаз могут выполнять функции гальванического разделения цепей и изменения формы напряжения (фильтрации). Дроссели и конденсаторы вводятся в преобразователь для накопления и последующей отдачи электри-

ческой энергии, обеспечивая тем самым плавное (или непрерыз-ное) изменение токов и напряжений в силовых цепях преобразо¬вателя, несмотря па ключевой характер работы силовых полупро¬водниковых приборов.

Полупроводниковые преобразователи всех упомянутых четырех категорий могут быть двух видов:

необратимыми, т. е. передающими энергию только в одном направленпи;

обратимыми, т. е. обладающими способностью передачи энергии, как от первой электрической системы ко второй, так и обратно-—от второй к первой.

Необратимые преобразователи согласно определению связыва¬ют систему питания с системой потребления энергии.

Обратимые преобразователи необходимы в следующих основ¬ных случаях:

для связи систем, каждая из которых содержит как источники, так и потребители электрической энергии, и когда между этими системами необходим обмен энергией, например для взаимного резервирования систем, совмещения функций в одном агрегате и т. п..;

для связи системы, содержащей источники н потребители, с другим источником, который на определенном этапе работы системы должен потреблять энергию, например при заряде аккумулятора, работе генератора в стартерном режиме и т. п.; для регулируемой связи системы, содержащей источник и по¬требители, с другим потребителем, который па определенном этапе работы системы должен стать источником, например при работе электродвигателя в режиме рекуперативного тормо-жеиия;

для регулируемой связи системы, содержащей источники и по¬требители, с пассивным реактивным элементом, например с емкостным компенсатором.

Условно к обратимым молено отнести преобразователь, в кото¬ром обеспечен возврат реактивной энергии потребителя или нако¬пительного элемента (дросселя) преобразователя в источник пи¬тания в течение части полупериода. В этом случае обратный поток энергии всегда меньше прямого, т. е. результирующий поток энер¬гии однонаправлен и функции преобразователя не изменяются, а указанная рекуперация реактивной энергии обеспечивает сохране¬ние формы выходного напряжения независимо от характера на¬грузки и повышает тем самым КПД системы.

Переход с прямого режима работы на обратный во всех четы¬рех упохмянутых категориях полупроводниковых преобразователей происходит без изменения параметров связуемых электрических систем. Поэтому, например, обратимый преобразователь при пря¬мой передаче энергии работает как инвертор, а при обратной как выпрягуштель.

Преобразователи делятся также на нереверсивные и ре¬версивные.

в нереверсивных преобразователях полярность напряжения на стороне постоянного напряжения неизменна.

В реверсивных преобразователях полярность постоянного на¬пряжения на выходе преобразователя может изменяться в процес¬се регулирования, например, когда нагрузкой является реверсив¬ный электродвигатель или обмотка управления электрической ма¬шины (аппарата).

Иногда возникает задача обеспечения работы преобразователя при любой полярности входного постоянного напряжения. Такой преобразователь также относится к реверсивным.

В регулируемых преобразователях переменного напряжения к нереверсивным относятся те, в которых выходное напряжение сдви¬нуто на неизменный фазовый угол относительно входного или этот угол регулируется в пределах до 180 эл.град, а к реверсивным — те, у которых угол сдвига фаз выходного напряжения относитель¬но входного может либо ступенчато изменяться на 180 эл. град, либо плавно регулироваться в пределах до 360 эл. град.

По совокупности признаков обратимости и реверсивности пре¬образователи разделяются на следующие виды;

одноквадрантные, к которым относятся необратимые неревер¬сивные;

двухквадрантные, к которым относятся необратимые реверсив¬ные или обратимые нереверсивные;

четырехквадрантные, к которым относятся обратимые ревер¬сивные.

Название вида определяется количеством квадрантов, в кото¬рых расположены характеристики связи выходных параметров с входными.

По числу фаз хотя бы одной из связуемых систем преобразова¬тели (инверторы, выпрямители) делятся на однофазные и многофазные.

По числу выходных и (или) входных каналов — на одно-канальные и многоканальные. В последнем случае пре¬образователь имеет несколько одновременно или независимо регу¬лируемых (стабилизированных) выходов, к каждому из которых подключены потребители. Преобразователь может быть предна¬значен для питания нагрузки постоянного и переменного токов. Нагрузки между собой могут быть связаны одним проводом (име¬ют общий провод) или полностью гальванически изолированы. Преобразователи с многоканальным входом используются для од¬новременного подключения к нескольким источникам питания, на¬пример, с целью резервирования, когда один источник является основным, а остальные— резервными.

По соотношению параметров связуемых систем (напряжения, тока, частоты) преобразователи делятся на нерегулируемые ирегулируемые (стабилизированные).

В нерегулируемых преобразователях соотношение входных н выходных параметров неизменно, а в регулируемых изменяется в заданных пределах или выходной параметр поддерживается не-

изменным при изменении входного параметра в заданных пределах. По способу формирования н регулирования выходного напря¬жения (тока) преобразователи делятся на о дн озонные и м и о-г о J о п и ы с.

в однозонных преобразователях формирование и (или) регу-лириваыпе выходного напряжения (тока) осуществляется путем время-лдитульсиой модуляции на всю глубину (амплитуду) выход¬ного напряжения (тока) путем периодического полного отключе-нпя, а затем подключения источника питания.

В многозонных преобразователях формирование и (или) регу¬лирование выходного напряжения осуществляется путем частич¬ной времяпмпульснои модуляции в пределах одной зоны, глубина которой Б целое число раз меньше полной глубины (амплитуды) выходного напряжения (тока). Многозонные преобразователи, на¬зываемые также многоячейковыми, многотактными, многофазными (если выход на постоянном токе), разделены на несколько преоб¬разовательных ячеек, несколько входных и (или) выходных тран¬сформаторов, несколько секций первичных и (или) вторичных об¬моток этих трансформаторов и (или) имеют несколько входов для подключения к нескольким источникам питания и (или) их секци¬ям. Указанные секции, ячейки, источники могут соединяться по¬следовательно, параллельно, последовательно-параллельно или переключаться с последовательного соединения на параллельное (см. гл. 6—8).

Время-импульсная модуляция проходит либо поочередно в каж¬дой из секций (ячеек), либо одновременно во всех секциях (ячей¬ках), работающих со взаимным сдвигом. И в том, и в другом слу¬чае выходные и входные параметры (напряжение и ток) изменя¬ются в пределах одной зоны, равной общему диапазону регулирования, деленному на число зон (секций, ячеек, источ¬ников).

Несмотря на очевидное усложнение схемы, многозонные пре¬образователи имеют умепыиенную массу входных и выходных фильтров, повышенное быстродействие и функциональную избы¬точность (при отказе одной ячейки ее функции выполняют ос¬тальные).

Многозонные (многоячейковые) преобразователи могут исполь¬зоваться также в тех случаях, когда необходимо:

повысить входное напряжение, не применяя последовательного соединения силовых ключевых элементов;

повысить мощность, не применяя параллельного соединения силовых ключевых элементов;

повысить частоту выходного напряжения, не применяя быстро¬действующих ключевых элементов (тиристоров с малым временем восстановления);

сохранить высокий КПД при изменении нагрузки в широких пределах;

обеспечить высокую надежность.

Полупроводниковые преобразователи электрической' энергии

Преобразова¬тели пере¬менного напряжения

Выпрямители

Ихшерторы

njXMD^paouBa-то 1И посто¬янного напря¬жения

Регулято¬ры (, стаби¬лизаторы )

Однофазные

Д\ногофаз>гь: о

Необратимые

Обрати\'1ыс

Преобра¬зователи частоты

Преобра¬зователи числа фаз

Одноквад-рантные

Двухквад-рантные

Петырехква-дрантные

Нереверсивные

Реверсивные

Одноканалъные

Многоканальные

Нерегулируемые

Регулируемые

Одн озонные

^^ногозонные

Однотактные

.Многотактныс

Рис. 1.1. Классификация преобразователей электрической энергии

По характеру работы ключевых силовых элементов преобразо¬ватели делятся на однотактные и двухтактные.

В однотактных преобразователях коммутация ключевых сило¬вых элементов происходит один раз за период переменного вход¬ного, выходного пли промежуточного напряжения, а в двухтакт¬ных— один раз за полупериод.

Классификационная диаграмма по всем рассмотренным призна¬кам приведена на рис. 1.1.

1.2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

К., 7

-т—т—*-

Кл

K/i

Принцип преобразования параметров электрической энергии с помощью полупроводниковых ключевых элементов состоит в пе¬риодическом соединении и разъединении каждого из выводов вход¬ной электрической системы с каждым из выводов выходной элект¬рической системы с определенной функцией во времени (алго¬ритм коммутации). На рис. 1.2 показан пример построения си¬ловой цепи преобразователя, предназначенного для связи вход¬ной электрической системы с тремя выводами (/?ZBX = 3) И выход¬ной электрической системы так¬же с тремя выходными вывода¬ми (твых = 3).

I '/ v

Кл,

Кл.

т^х-Зк!^/!

i^'-'izA^^y

Кл,

Кп.

Кл,

Кп,

Кл,

/лвых = 5

Рис. 1.2. Принцип выполнения сило вой цепи преобразователя

Помимо основных ключей Кл1—Клд иногда используются дополнительные ключи Кл\о— Кл\5, пересоединяющие между со¬бой входные и (или) выходные выводы для обеспечения взаимно¬го обмена реактивной энергией между (|)азами систем или накап¬ливания этой энергии в индуктив-ностях источника и (или) наг-грузки.

Ключи, показанные на рис. 1.2, в общем случае являются идеальными, т.е. обладают двух¬сторонней проводимостью в за¬мкнутом (открытом) состоянии и двухсторонней блокировкой при¬ложенного напряжения в разомкнутом (закрытом) состоянии. Та¬кие ключи должны использоваться в преобразователях переменно-

Блоки

Характеристика свойств

односторонняя

проводи

односторонняя

двухсторонняя

Схема

"у

го напряжения, а также в некоторых обратимых и реверсивных пре¬образователях других категорий. Для упрощения и повышения КПД в тех преобразователях, где по ключу проходит ток одного направления и (или) приложено напряжение одного направления, используются ключи с односторонней проводимостью и (или) од¬носторонней блокировкой.

Вместо биполярных транзисторов, показанных в табл. 1.1, мо¬гут использоваться полевые транзисторы, запираемые тиристоры и т. п. С развитием полупроводниковой интегральной технологии следует ожидать появления новых элементов, выполняющих функ¬ции ключа любого класса.

В преобразователях в качестве основных и (или) дополн[1тель-ных ключей могут в некоторых случаях использоваться и более простые элементы — неуправляемые ключи (диоды и дпнисторы) и частично управляемые ключи (обычные тиристоры). Функции этих ключей весьма ограничены, так как их коммутация опреде¬ляется режимом силовой цепи, и в данной книге они практически не рассматриваются.

Для выбора конкретного схемотехнического решения силового контура преобразователя необходимо определить расчетные мощ¬ности (токи) всех силовых элементов, по которым можно судить о массе и габаритах элементов и преобразователя в целом, и поте¬ри мощности в элементах, по которым можно судить о КПД пре¬образователя.

Такого типа анализ проводится в последующих главах данной книги для большинства известных схем силового контура стабили¬зированных инверторов и преобразователей постоянного напряже¬ния. Управляемые выпрямители и преобразователи переменного напряжения рассматриваются только как составные части много¬каскадных схем инверторов и преобразователей постоянного на¬пряжения, поскольку они достаточно полно описаны в специаль¬ной литературе [1.2— 1.5].

Таблица 1.1

ровка

двухсторонняя

односторонняя

двухсторонняя

т^>п4=^

¦М-

1.3. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Простейшие схемы преобразователей постоянного напряжения, предназначенных для питания активной нагрузки, показаны на рис. 1.3.

В схеме на рис. 1.3, а источник питания имеет пренебрежимо малое внутреннее сопротивление (источник напряжения), а в схе¬ме на рис. 1.3, б — большое сопротивление /?„ст (источник тока).

Рис. 1.3. Простейшие однотактные преобразователи постоянного напряжения

При периодической (с частотой f=l/T) коммутации транзистора Т на нагрузке Rn формируются однополярные импульсы с коэффи¬циентом заполнения, равным относительной длительности откры¬того состояния транзистора, т.е.

y = tJT. (1.1)

В большинстве практических случаев нагрузка не является чи¬сто активной, а имеет либо индуктивный, либо емкостный харак¬тер и может содержать также активные источники (противо-ЭДС). Источники питания также можно разделить на две категории, ин¬дуктивные и емкостные, или соответственно источники тока и ис¬точники напряжения.

В ряде случаев индуктивный или емкостный характер цепи ис¬точника или потребителя создается искусственно путем включения последовательно дросселя или параллельно конденсатора. Это предпринимается для получения малых пульсаций тока (в первом случае) или малых пульсаций напряжения (во втором случае), что необходимо для обеспечения качественной работы источника пи¬тания и потребителей, как подключенных к выходу преобразовате¬ля, так и соединенных со входом преобразователя.

В зависимости от сочетания характера цепи на входе и выходе различают четыре вида преобразователей постоянного напряже¬ния, связывающих эти цепи (рис. 1.4, табл. 1.2).

Вместо указанных в табл. 1.2 понятий «емкостный характер», «индуктивный характер» в литературе встречаются их синонимы «с прерывистым током», «с непрерывным током» или «источник (потребитель) напряжения», «источник (потребитель) тока».

Индуктивность LH(Z'HCT) В схемах на рис. 1.4, а, б, г является индуктивностью дросселя, введенного в схему для обеспечения ма¬лых пульсаций тока нагрузки (источника). Емкость С„ в схемах на рис. 1.4, б, в является либо емкостью самой нагрузки, либо ем-

Таблица 1.2

Вид преобразова- Номер рисунка Характер цепи

теля

Входная (источник) Выходная (нагрузка)

1 2 3 4 1.4, а 1.4, б 1.4, в 1.4, г Емкостный Индуктивный Емкостный Индуктивный Индуктивный Емкостный

» Индуктивный

костью конденсатора, введенного в схему для обеспечения малых, пульсаций напряжения на нагрузке.

В схеме преобразователя вида 1 (рис. 1.4, а) при открытом транзисторе Т происходит передача энергии источника питания в нагрузку ки и накапливание энергии в дросселе LH. При закрытом

Рис. 1.4. Типовые схемы необратимых, нереверсивных однотактных преобразова¬телей постоянного напряжения

транзисторе энергия, накопленная в дросселе, передается в нагруз¬ку через диод Д. В схемах преобразователей видов 2—4 при от¬крытом транзисторе Т происходит накапливание энергии в дроссе¬ле L„CT{LP, LH). При этом нагрузка питается энергией, ранее на¬копленной в конденсаторе Сн(Ср). При закрытом транзисторе энергия, накопленная в дросселе LIICT(LP, LH) ЭТИХ схем, переда¬ется в нагрузку через диод Д, причем в схеме вида 4 при этом на¬капливается энергия в разделительном конденсаторе Ср.

В схемах преобразователя видов 1 и 2 полярность напряжения на нагрузке (Un) и источнике питания (Un) одинакова относитель¬но общей точки, а в схемах преобразователей видов 3 и 4 — проти¬воположна.

Определим регулировочную характеристику преобразователей, приняв следующие допущения:

индуктивность дросселей и емкость конденсаторов бесконечно велики, т. е. пульсации тока и напряжения пренебрежимо малы;

потери мощности во всех элементах отсутствуют;

Таблица 1.3

Вид преобразователя

Напряжение 1 2 3 4

ДЛЯ Ljjj,^ для Ljj

^LHaK Uu-Uu Un f/п ^n Uc-Uu

^Lpac f/н Un-Uu Uu ^C-^n Uu

ku=UJl'n У 1/(1-7) T/(l-T)

икэ Un f/n/(l-T)

фронты переключения транзистора и диода равны нулю. Используя условие равенства нулю среднего значения напря¬жения, приложенного к дросселю, получаем:

^LHaK Y = f^Lpac(l " V),

1.2)

где /Ухнак и /7ьрас —напряжение, приложенное к дросселю на эта¬пах накапливания и расходования энергии соответственно.

Значения напряжений /7ьнак и /7ьрас приведены в табл. 1.3. Подставляя эти значения в (1.2) (для преобразователя вида 4

ки

1 1 /""¦ /

^.к / 1 \

/ / \\

>— \fi

дважды), получаем значения коэффици¬ента передачи преобразования по напря¬жению ku^=Un/Un, приведенные в табл. 1.3.

Напряжение 0'к;э , приложенное к за¬крытому транзистору, также приведено в табл. 1.3. Для преобразователя вида 4 напряжение на разделительном конден¬саторе UC = IJK.3-

0 V^Z5 0,5 0,75 у

Рис. 1.5. Регулировочные ха¬рактеристики преобразова¬телей

На рис. 1.5 показаны регулировочные характеристики преобразователей ku= =f{y). Для преобразователя вида 1 (прямая 1) характеристика линейна и коэффициент ku меньше единицы, т, е. преобразователь всегда понижающий. Для преобразователей видов 2иЗ (кри¬вые 2 и 3) характеристика нелинейна и коэффициент ku стремит¬ся к бесконечности при у^-1. Однако, если учесть потери мощности в элементах, ku ограничен некоторым максимальным значением, что подробно рассмотрено в [1.6]. В преобразователях вида 2 ко¬эффициент ku всегда больше единицы, т.е. преобразователь яв¬ляется повышающим, а в преобразователях видов 3 и 4 (кривые 3 и 4) коэффициент ku может быть как больше, так и меньше еди¬ницы.

Из сопоставления схем на рис. 1.4 можно установить, что схе¬ма преобразователя вида 3 образована сочетанием последователь¬но включенных схем преобразователей видов 1 и 2, а схема пре-

образователя вида 4 —сочетанием последовательно включенных схем преобразователей видов 1 и 2,

Обратимые и реверсивные преобразователи (двух- и четырех-квадрантные) выполняются на основе схем, приведенных на рис. 1.4. Подробный анализ преобразователей постоянного напряжения проводится в гл. 4 и 7.

1.4. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ИНВЕРТОРОВ

В элементарном виде инвертор представляет собой последова¬тельное соединение транзистора Г, работающего в режиме пере¬ключения с коэффициентом заполнения 7 = 0,5, и нагрузки, шунти¬рованной дросселем L (рис. 1.6, а).

При открытом транзисторе к нагрузке и дросселю приложено напряжение L'n и в дросселе накапливается реактивная энергия. При закрытом транзисторе накопленная энергия передается в на¬грузку, формируя импульс напряжения U^ обратной полярности. Таким образом, при поочередном открытии и закрытии транзисто¬ра к нагрузке будет приложено переменное напряжение. Роль дросселя L может выполнять индуктивное сопротивление самой нагрузки. Например, если нагрузкой является индуктивный дат¬чик перемещения, то роль L выполняет индуктивность цепи намаг¬ничивания датчика, а роль i?H —входное сопротивление прибора, принимающего сигналы датчика, и сопротивление, эквивалентное

П^

н' 'н тьп

0 Ч

, > t^

'-'н max 5) ~ fi %

'Н.Ср

Z.H.4

1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25

Ои г nax^f

г/н л nin^

О 1 2 5^53 8)

', 25Д

С)

¦'-^Аг (^ ''

д)

Рис. 1.6. Схемы и диаграммы напряжений и токов простейших однотактных ин¬верторов

потерям в магнитопроводе датчика. Так как среднее значение на-прял^ения на дросселе всегда равно нулю, среднее значение на¬пряжения на нагрузке /7н.ср при закрытом транзисторе (рис. 1.6, б) равно входному напряжению Un- Спад плоской вершины этого на¬пряжения зависит от индуктивности дросселя, которую в относи¬тельных единицах здесь и в дальнейшем будем обозначать коэф¬фициентом реактивности нагрузки

^ = 2LJTR,, (1.3)

где Т — период выходного напряжения.

Использовав закон непрерывности тока дросселя, можно полу¬чить мгновенные значения максимального и минимального напря¬жений на нагрузке в относительных единицах:

^пта.* = ^nmaJ^n = [1 + cth (1/2Р)]/2р; (1.4)

Unmin. = O^miJUu = [Cth(l/2p)-- 1]/2р. (1.5)

Из кривых на рис. 1.6, в, построенных в соответствии с (1.4), (1.5), следует, что форма выходного напряжения начинает сильно отличаться от прямоугольной при уменьшении индуктивности дрос¬селя до значения, при котором р<<2. Коэффициент р уменьшается при увеличении RH. Поэтому данный инвертор допускает работу в ограниченном диапазоне изменения нагрузки.

Прямоугольная симметричная по полупериодам форма выход¬ного напряжения обеспечивается в широком диапазоне изменения нагрузки (от значения при холостом ходе до максимального) при выполнении схемы с двумя транзисторами и двумя диодами (рис. 1.6, г). Транзисторы Т^ п Гг коммутируются синхронно и синфазно с коэффициентом заполнения Y = 0,5. При открытых транзисторах диоды закрыты и ток 1ь нарастает (рис. 1.6, д) со скоростью, рав¬ной отношению Uji/L, где L — индуктивность дросселя. При запи¬рании транзисторов ток 1ь частично поступает в нагрузку R^, а ча¬стично через диоды Дх и Дг возвращается в источник. На основа¬нии законов непрерывности тока дросселя и равенства нулю среднего значения напряжения на дросселе легко установить, что ток диода 1д к концу периода падает до нуля. Поэтому ток нагрузки

ill == ^т — ib при О < ^ < Г/2; /н = к ~ in при Г/2 < z' < Г

имеет прямоугольную форму с амплитудой Uu/Ru независимо от сопротивления R^ [здесь и далее под /т(/т) понимается ток кол¬лекторной цепи транзистора].

Для гальванического разделения выходной цепи от входной, а также для изменения соотношения между напряжениями этих це¬пей могут применяться трансформаторные (рис. 1.6, е) или авто¬трансформаторные варианты схем. По аналогии с однотактными преобразователями постоянного напряжения рассмотренный одно-тактный инвертор может быть назван последовательным.

Варианты схемы однотактного параллельного инвертора пока¬заны на рис. 1.7.

В схеме на рис. 1.7, а последовательно с источником питания включено сопротивление i?ncT, роль которого частично или полно¬стью может выполнять внутреннее сопротивление источника пи¬тания. Так как конденсатор С включен последовательно с сопро¬тивлением нагрузки Rn, среднее за период значение тока нагрузки

Рис. 1.7. Однотактные инверторы с разделительным конденсатором

равно нулю, а при достаточно большой емкости конденсатора на¬пряжение на нагрузке имеет форму, близкую к прямоугольной. Нетрудно показать, что амплитуда напряжения на нагрузке в дан¬ной схеме всегда меньше половины напряжения источника пита¬ния, а КПД всегда меньше 0,19 (при оптимальном соотношении ^HCT/JRH = 2,24) .

Экономичность данной схемы можно увеличить, если вместо сопротивления JR„CT использовать дроссель L„CT (рис. 1.7, б).

При открытом транзисторе Т происходит накапливание энергии в дросселе LHCT (К нему приложено напряжение f/n) п разряд кон¬денсатора С на нагрузку Rn. При закрытом транзисторе Т энергия дросселя расходуется как на заряд конденсатора С, так и на пита¬ние нагрузки Rii напряжением обратной полярности. Так как сред¬нее значение напряжения на дросселе равно нулю, а напряжение на конденсаторе (при достаточно большой его емкости) равно ам¬плитуде напряжения на нагрузке, амплитуда Un будет равна напря¬жению питания Uu, т. е. коэффициент передачи по напряжению данного преобразователя равен единице.

Форма кривой выходного напряжения, а также расчетные мощ¬ности дросселя и транзистора данного преобразователя такие же, как и у преобразователя на рис. 1.6, а.

Возможен также трансформаторный вариант выполнения дан¬ной схемы (рис. 1.7, в). Сердечник трансформатора Тр в схеме на рис. 1.7, в в отличие от схемы на рис. 1.6, е выполняется без воз¬душного зазора, т. е. трансформатор имеет меньшие габаритные размеры.

Достоинством рассмотренных однотактных инверторов являет¬ся простота их выполнения и, следовательно, малая стоимость. Однако им присущи следующие основные недостатки:

несимметричная по полупериодам форма кривой выходного на¬пряжения, изменяющаяся при изменении нагрузки;

2-373 17

отсутствие возможности регулирования (стабилизации) выход¬ного напряжения;

работа только на активную нагрузку.

Поэтому область применения однотактных инверторов ограни¬чена маломощными (доли и единицы ватт) устройствами.

На рис. 1.8, а, б поясняется работа двухтактного мостового ин¬вертора на активно-индуктивную нагрузку при однократной за полупериод широтно-импульсной модуляции.

ТЛ t

¦//// ¦////////

Т,/1Л

1/////////////,

Vu^^j^2^'^''''-' ^L...^

Рис. 1.8. Принцип дейст¬вия мостового инвертора

Если управление транзисторами производится так, что одна па¬ра транзисторов (например, Ти Ti) переключается со сдвигом по фазе на угол '^п относительно другой пары (Гз, Г4), причем в каж¬дой паре транзисторы открыты полпериода, то выходное напря¬жение инвертора имеет вид прямоугольников с паузой на нулевом уровне длительностью (1—у) ^ (рис. 1.8,6), На интервале углов О — уя открыты транзисторы Т\ и Г4. При этом на первой части интервала (от О до фн) накопленная в предыдущем периоде энер¬гия индуктивности LH возвращается в источник — ток нагрузки ^н проходит через диоды Л\, Д^ и транзисторы Тх и Т^, работающие при этом в инверсном режиме. На второй части интервала (от фн до ул) ток (н изменяет направление и поступает из источника в нагрузку. В момент времени, когда Ш=уп, происходит переклю¬чение транзисторов Гз, Т^ и образуется цепь, замыкающая выход¬ные выводы инвертора накоротко. Эта цепь состоит из диода Дз с инверсно-включенным открытым транзистором Гз и открытого транзистора Г]. Ток нагрузки уменьшается, так как энергия, за¬пасенная в LH, расходуется на сопротивлении Ra, а в момент вре¬мени, когда (ог' = я, переключаются транзисторы Тх, Гг и начинает¬ся второй полупериод. Процессы, происходящие во втором полу¬периоде, аналогичны рассмотренным и отличаются только тем, что ток 1н имеет обратный знак, роль Тх, Дх выполняют Гг, До, а роль Т,,Д,-Тг,Д2.

Ток нагрузки iu имеет форму, более близкую к синусоидаль¬ной, чем напряжение «ш благодаря фильтрующему действию ин¬дуктивности LH. СДВИГ фаз тока нагрузки относительно напряже¬ния (угол фн) увеличивается при снижении cos фн нагрузки и ста¬новится равным я/2 при со8фн=0.

Реверс выходного напряжения инвертора, т. е. изменение его фазы на 180°, осуществляется переключением одновременно обеих пар транзисторов в необходимый для реверса момент времени.

Поскольку инвертор является обратимым, он обеспечивает ра¬боту на нагрузку с противо-ЭДС, например, при рекуперативном торможении электродвигателя переменного тока. В данной схеме возможно совмещение инвертора и выпрямителя при сохранении

о—I I—' о

б)

Рис. 1.9. Трехфазный мостовой инвертор

соотношения напряжений на стороне постоянного и переменного токов. В выпрямительном режиме при подаче питающего перемен¬ного напряжения на выводы, к которым подключалась нагрузка RH, преобразователь работает как управляемый выпрямитель вида 2. При коммутации транзисторов на повышенной частоте коэффици¬ент передачи преобразователя по напряжению при данном зна¬чении коэффициента у сохраняется как для прямого, так и для об¬ратного направления потока энергии, если принять равными нулю потери мощности в элементах.

Для обеспечения реверса выходного напряжения не только в инверторном, но и в выпрямительном режиме преобразователь должен быть выполнен на ключах переменного тока во всех пле¬чах мостовой схемы.

Трехфазные инверторы выполняются путем подключения вхо¬дов трех одинаковых однофазных инверторных ячеек к общим входным выводам, подключения нагрузки каждой фазы к выход¬ным выводам соответствующей ячейки и управления транзистора¬ми ячеек со взаимным сдвигом фазы на угол 2я/3.

Рассмотрим работу трехфазного мостового инвертора (рис. 1.9), в котором транзисторы каждого полумоста управляются прямо¬угольным напряжением (с длительностью открытого состояния транзистора 180 эл. град). Диаграммы переключения транзисто¬ров показаны в верхней части рис. 1.10 (заштрихованные зоны оз-

19^

начают их открытое состояние). В соответствии с этими диаграм¬мами на выходе инвертора формируются три линейных напряже¬ния {UAB, UBC, UCA) С амплитудой, равной напряжению Uu, и с паузой на нулевом уровне 60 эл. град. Напряжения UAB, UBC И UCA взаимно сдвинуты на 120 эл. град.

Рис. 1.10. Принцип действия трехфазного мостового ин¬вертора

Если нагрузка соединена треугольником (рис. 1.9, а), то к ее каждой фазе приложено линейное напряжение. При соединении нагрузки звездой (рис. 1.9,6) форма напряжения на каждой фазе нагрузки отличается от формы линейного напряжения. Из анализа схем соединения нагрузок ZA, ZB, ZC на каждом этапе длительно¬стью 60 эл. град, где всегда открыты какие-либо три ключа инвер¬тора (рис. 1.10), следует, что к одной из них приложено напряже¬ние, равное 2С/п/3, а к двум другим Ua/S. В результате фазные

напряжения UAO, UBO, ^'CO имеют двухступенчатую форму с ампли¬тудой первой ступени /7п/3 и второй ступени 2/7п/3.

Следует отметить, что оба напряжения (и линейное, и фазное) не содержат третьей и кратных ей гармоник.

Инвертор благодаря включению диодов, шунтирующих транзи¬сторы, может нормально работать на активно-индуктивную на¬грузку, противо-ЭДС и как выпрямитель (в обратимом режиме) по аналогии с рассмотренными выше однофазными схемами. Подроб¬ный анализ трехфазных инверторов дан в гл. 9.

1.5. ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.5.1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Диод используется в силовом контуре преобразователей для выпрямления переменного напряжения и для обеспечения прово¬димости и блокировки транзисторных ключей в обратном направ¬лении, как показано в § 1.2.

Основными параметрами диода, по которым выбирается его тип и количество, являются обратное напряжение (максимальное мгновенное значение) и прямой ток (среднее значение).

При импульсном характере тока с большой скважностью необ¬ходимо проверить соответствие амплитуды тока допустимому зна¬чению, указанному в ТУ или справочниках для данных значений длительности, частоты повторения или скважности импульсов. Статические потери мощности в диодах с небольшой погрешностью можно определить по приближенной формуле

Рд,, = А/7д/д,р, (1.6)

где А/7д — падение напряжения на диоде при среднем значении тока /д.ср. При работе на повышенных частотах диод должен иметь малое время восстановления запирающих свойств при вы¬ключении, так как это время определяет динамические потери диода и амплитуду всплеска тока транзистора, при отпирании ко¬торого происходит выключение диода («сквозного» тока). Дина¬мические свойства при выборе типа диода следует особенно учиты¬вать при повышенной частоте его коммутации (единицы и десятки килогерц).

Масса и габариты диода в основном определяются допустимым средним значением прямого тока и в меньшей степени обратным напряжением. Поэтому в дальнейшем при сравнении схемных ре¬шений преобразователей определяется суммарное относительное значение тока диода

2/д* = 2/д (.р//бази(;. (1,7)

За базисное значение тока преобразователя здесь и в дальнейшем принято

^базис = SJUj^^fj^, (1.8)

мини-

где SH — мощность нагрузки преобразователя; Unmin мальное значение напряжения питания преобразователя.

Биполярный транзистор выполняет в силовом контуре преобразователя роль ключевого элемента, который находится в течение определенной части периода коммутации в открытом (на¬сыщенном) состоянии, а оставшуюся часть периода—в закрытом. При переходе из закрытого состояния в открытое (процесс включе¬ния) или обратно (процесс выключения) транзистор кратковре¬менно находится в активной области. Длительность этих процессов составляет доли или единицы микросекунд, что обычно на несколь-

Рт'^

tga=/?^

^пер ду^'^^С

«-)

9п ип йп ЯП wn 9пп wp ^^^- ^'^^^ Типовыб характерно-

го 40 60 80 100 200 300^ ^ики области максимальных

'KЭOГP^^KЭa: ^^КЗ;'

режимов транзистора

КО порядков меньше времени открытого или закрытого состояния.

Характеристики и свойства биполярных транзисторов рассмот¬рены в специальной литературе [1.7]. Предельно допустимыми параметрами, определяющими выбор типа и количества транзисто¬ров, являются мгновенные значения напряжения в закрытом состо¬янии и тока в открытом состоянии и их сочетание в активной обла¬сти, обычно указываемое в ТУ и справочниках в виде графика области безопасной работы, называемой также областью макси¬мальных режимов (ОМР).

Типовая ОМР для транзистора ключевого типа, показанная на рис. 1.11, а, имеет четыре границы. Вертикальная прямая 1 ог¬раничивает напряжение на уровне /7кэогр> называемом граничным напряжением. Значение /Укэогр соответствует напряжению первич¬ного лавинного пробоя в режиме с разомкнутой цепью базы (t6 = 0), которое обозначают также /Укэгр, Ua=\, UL И другими символами. Горизонтальная прямая 2 ограничивает максимальное значение тока из условия допустимой для выбранного материала кристалла, контактов и выводов транзистора плотности тока. С увеличением плотности тока увеличивается нагрев указанных элементов транзистора и снижаются его усилительные свойства..

Линия 3 (при построении ОМР в двойном логарифмическом мас¬штабе гиперболическая кривая 3 превращается в прямую линию) обеспечивает максимальную рассеиваемую мощность при работе транзистора в активной области, определяющую температуру на¬грева кристалла.

Линия 4 ограничивает ток и напряжение из условия вторично¬го пробоя транзистора.

Различают два вида вторичного пробоя: тепловой и токовый. Тепловой вто¬ричный пробой происходит вследствие неоднородности проводимости кристалла в отдельных областях его поверхности и следовательно неравномерности плотно¬сти тока и распределения температуры по поверхности кристалла. При этом вследствие увеличения проводимости неосновных носителей при увеличении температуры указанная неравномерность прогрессирует, образуются «горячие пят¬на» на поверхности и "врез опредс^/енный отрезок времени возникает полное про-плавление кристалла в этих локальных микрообъемах, т. е. пробой (короткое за¬мыкание цепи эмиттер—коллекгор).

Токовый вторичный пробой происходит, когда плотность тока достигает кри¬тического значения, при котором напряженность поля увеличивается настолько, что происходит неконтролируемое умножение носителей в обедненном слое кол¬лектора и напряжение на транзисторе резко уменьшается до малых значений (5—8 В). В отличие от теплового вида вторичного пробоя токовый вторичный пробой не зависит от длительности нахождения транзистора в области критиче¬ского сочетания напряжения и тока, т. е. определяется не энергией, а импульсной мощностью.

На положение линии 4 ОМР влияет режим цепи управления транзистором. При обратном смещении цепи эмиттер—база в процессе выключения транзистора вторичный пробой наступает при меньших значениях импульсной мощности по сравнению с мощностью в режиме прямого смещения указанной цепи в процессе включения транзистора. Это объясняется концентрацией избыточных носителей в центральной зоне под действием поперечного поля в области базы, которая тем сильнее, чем больше згпираюш.ий ток во входной цепи транзистора.

Если транзистор находится в активной области и в области насыщения кратковременно, то границы 2—4 ОМР расширяются, что показано на рис. 1.11, а штриховыми линиями для нескольких значений длительности импульса ^и, причем ^и1>^и2>^из- При ма¬лых длительностях импульсов (десятки микросекунд) граница 3 вообще исчезает, т. е. работа транзистора определяется только значениями максимального тока и мощности вторичного пробоя. Максимальный импульсный ток обычно в 2—3 раза больше мак¬симального постоянного тока /т.м и не зависит от длительности импульса.

Если транзистор работает в повторно-кратковременном режи¬ме, т. е. ток (мощность) имеет форму серии импульсов, то грани¬цы <? и -^ ОМР занимают промежуточное положение между режи¬мом постоянного тока (сплошная линия на рис. 1.11, а) и режи¬мом кратковременных одиночных импульсов (штриховая линия на рис. 1.11, а), причем при большой частоте повторения и (или) малой скважности импульсов границы 3 я 4 приближаются к

сплошной линии, а при малой частоте повторения и (или) большой скважности — к штриховой. Для промежуточных режимов скваж¬ности и частоты серии импульсов в справочных данных транзисто¬ра приводятся соответствуюп;ие зависимости, определяюп;ие по¬ложение границ 5 и 4 на графике ОМР, причем форма импульсов мощности приводится к прямоугольной. Так как ОМР построена для определенной температуры корпуса транзистора, то при дру¬гой реальной температуре следует учитывать перемещение грани¬цы 3 в соответствии с зависимостью допустимой рассеиваемой мощности Рт от температуры корпуса 9к (рис. 1.11,6). При тем¬пературах корпуса больше

"ко ^^ "пер PT.HOM^f» (^ •"/

где 9пер — предельно допустимая температура перехода; Рт.ноы — номинальная длительно рассеиваемая мощность; Rt — тепловое сопротивление транзистора между переходом и корпусом, допус¬тимая рассеиваемая мощность изменяется линейно по закону

P.={Qnev-^JRt. (1.10)

Положение границы 4 ОМР мало зависит от температуры корпуса, особенно при токовом характере вторичного пробоя. Гра¬ницы 1 я 2 обычно устанавливаются разработчиком транзистора для всего диапазона рабочих температур.

Потери мощности в транзисторах, работающих в режиме пере¬ключения, состоят из суммы статических и динамических потерь. Статические потери, в свою очередь, определяются суммой потерь при насыщении и отсечке, т. е.

-^ст ~ РЦЯС + ^отс — ^т.действ^нас + ^Бср^эБнас + ^К0^Кэ(1 — У), (1.1 1)

где /т.действ — действующее значение тока транзистора; /вср — среднее значение тока базы; ^?нас = ^>^кэ.нас//к.ном—сопротивление насыщения; /Укэнас и t/эБнас — остаточные напряжения в режиме насыщения в силовой и входной цепях соответственно; /ко — ток коллектора закрытого транзистора; t/кэ — напряжение на закры¬том транзисторе.

Динамические потери мощности

•* дин ^^ •* имп.вкл^вкл'^ ~Г •* ИМП.ВЫКЛ^ВЫКЛ'^ > {^•^^}

где Римп.вкл и Римп.выкл — импульсная (пиковая) мощность в про¬цессе включения и выключения транзистора соответственно; Т — период коммутации транзистора; ^вкл и ^выкл—^эквивалентное вре¬мя рассеяния мощности в процессе включения и выключения со¬ответственно, определяемое после приведения импульса мощности

к прямоугольной форме с амплитудой Римп.вкл И Рцмп.выкл МеТОДОМ

равенства площадей (ватт-секунды).

Форма импульса мощности в процессе включения и выключе¬ния определяется взаимным расположением и длительностью

фронтов i к и «эк» которые зависят от характера и сопротивления нагрузки, частотных свойств и технологии изготовления транзис¬тора, характера изменения и значений тока базы, монтажных емкостей и индуктивностей и других факторов. Амплитуды импуль¬сов мощности Римп.вкл И Рцмп.выкл могут быть определены путем ос-циллографирования траектории рабочей точки в процессе вклю¬чения и выключения (подачей тока ^^на канал У, а напряжения «эк на канал X электронного осциллографа). При измерении дол¬жны быть использованы малоиндуктивные (например, коаксиаль¬ные) шунты и высокочастотный осциллограф.

В правильно спроектированном преобразователе динамичес¬кие потери должны быть меньше или соизмеримы со статическими потерями. Это достигается выбором соответствующего типа и ко¬личества транзисторов, частоты коммутации или использованием дополнительных i^CL-цепочек, улучшающих траекторию рабо¬чей точки [1.8]. Применение таких цепочек не только снижает ди¬намические потери, но и повышает надежность работы транзистора благодаря снижению импульсной мощности и увеличению запаса по сравнению с граничной мощностью, определяемой из ОМР. При выключении транзистора по благоприятной траектории, не пересекающей границы 3 и 4 ОМР, граница по напряжению / мо¬жет быть расширена до 0\эх (см. штрихпунктирную линию на рис. 1.11, а) при активно-запертом транзисторе или L^KSi? при свя¬зи базы с эмиттером через низкоомный резистор. Напряжение ^кэл: обычно соответствует допустимому напряжению перехода коллектор — база (/7КБО), а /7кэ7? обычно больше 0,9/7КБО , т.е. превышает f/joo в 1,3—1,6 раза.

Площадь кристалла ключевого транзистора и, следовательно, габаритные размеры и масса последнего определяются только значением максимального тока в низковольтных (до 150 В) тран¬зисторах и значением как тока, так и напряжения в транзисторах повышенного напряжения.

Высоковольтные ключевые транзисторы (на 0,3—1,5 кВ) изго¬товляются методом тройной диффузии с высокоомным слоем кол¬лектора и по сравнению с низковольтными имеют, как правило, более низкий коэффициент усиления, большее время включения и выключения и большее сопротивление насыщения.

Для сравнения схемных решений преобразователей в дальней¬шем принимаются суммарное относительное значение максималь¬ного тока транзистора

И расчетной (установленной) мощности транзисторов

2Р,^ = Е/,.,/7кэ/5н. (1.14)

Полевой транзистор, называемый также МДП-транзи-стором, выполняет в силовом контуре преобразователей те же функции, что и биполярный транзистор, и благодаря ряду поло¬жительных свойств во многих случаях вытесняет последний.

Характеристики и свойства полевых транзисторов с верти¬кальным каналом, пригодных для ключевого режима работы, рас¬смотрены в работах Ю. И. Конева [1.9].

Основным положительным свойством полевого транзистора по сравнению с биполярным является малое значение тока управле¬ния (тока затвора), необходимое для отпирания транзистора. Благодаря этому свойству существенно упрощается выполнение блока управления преобразователя, в котором выходы логичес¬ких микросхем, формирующих сигналы управления на уровне не¬скольких миллиампер, могут непосредственно соединяться с вхо¬дом силовых транзисторов.

Другим положительным свойством полевых транзисторов яв¬ляется большое быстродействие при включении и выключении (время включения и выключения определяется в основном значе¬нием межэлектродной емкости и составляет сотые или десятые доли микросекунды). Благодаря этому может быть существенно увеличена рабочая частота и уменьшены тем самым силовые маг¬нитные элементы и фильтры.

Помимо того, вследствие работы полевых транзисторов на ос¬новных носителях сопротивление между стоком и истоком при увеличении температуры увеличивается, что способствует самовы¬равниванию токов при параллельной работе транзисторов и зна¬чительно отодвигает в область больших значений тока и напря¬жения границу вторичного пробоя.

Вместе с тем полевые транзисторы уступают биполярным по значению сопротивления насыщения при данных площади кри¬сталла и номинальном напряжении, что особенно ощутимо при высоких уровнях этого напряжения (выше 200 В). Кроме того, полевые транзисторы с вертикальными каналами пока более сложны в производстве и имеют более высокую чем биполярные транзисторы, стоимость при тех же номинальных токах и напря¬жениях.

1.5.2. КОНДЕНСАТОРЫ

В силовом контуре преобразователя конденсатор использует¬ся как элемент звена фильтров низкой частоты, пропускающий высокочастотные составляющие тока и тем самым сглаживающий пульсации постоянного напряжения или приближающий форму напряжения к синусоидальной. В первом случае, как правило, ис¬пользуются оксидно-электролитические конденсаторы, а во вто¬ром — пленочные. При работе на повышенных частотах (десятки и сотни килогерц) используются также керамические конденсато¬ры. Свойства, характеристики, особенности проектирования и применения конденсаторов подробно рассмотрены в [1.10—1.12]. Поэтому кратко рассмотрим лишь специфику применения конден¬саторов в силовых цепях преобразователей.

Определение типономиналов конденсаторов и их количества при параллельном и (или) последовательном

соединениях проводится так, чтобы были выполнены следующие требования:

надежная (безопасная) работа конденсатора в течение задан¬ных времени наработки, ресурса и условий применения;

заданное качество напряжения между точками подключения конденсатора, например между выходными или входными выво¬дами преобразователя.

Выполнение первого требования обеспечивается выбором с оп¬ределенными запасами электрической и тепловой нагрузок кон¬денсатора ниже предельно допустимых значений, установленных техническими условиями на конденсатор. Выполнение второго требования обеспечивается выбором суммарной емкости конден¬саторов и их частотными свойствами. Для конденсаторов, фильт¬рующих постоянное напряжение, под качеством напряжения по¬нимается пульсация напряжения относительно среднего значения, а для конденсаторов, фильтрующих переменное напряжение, — коэффициент гармоник.

Уменьшение массы и габаритов конденсаторов лимитируется выполнением в идеальном случае обоих указанных требований одновременно, а практически встречаются случаи, когда при вы¬полнении одного из требований второе заведомо обеспечивается. Задача одновременного обеспечения обоих требований может быть решена путем параллельного включения конденсаторов разного типа. Например, по условиям максимальной нагрузки устанавли¬ваются оксидно-электролитические конденсаторы, а по условиям заданного качества (пульсаций) напряжения — пленочные или керамические. При этом точки подключения указанных типов конденсаторов могут быть отделены друг от друга индуктивнос-,тью монтажных проводов, образуя тем самым многозвенный фильтр.

Максимальная электрическая нагрузка конден¬саторов лимитирована как по напряжению, так и по току. Допус¬тимое по условиям электрической прочности диэлектрика напря¬жение указывается в ТУ на конденсатор с поправками на темпе¬ратуру и атмосферное давление окружающей среды и с учетом надежной работы в течение всего ресурса. Помимо длительно дей¬ствующего (номинального) напряжения в ТУ или справочниках указываются допустимое кратковременно действующее напряже¬ние (обычно на 15—20 % выше номинального), которое не долж¬но быть превышено во всех переходных процессах и аварийных режимах работы преобразователя и питающей сети.

Допустимое установившееся действующее значение тока ука¬зывается в ТУ и справочниках прежде всего для конденсаторов проходного типа или четырехвыводных конденсаторов. Кроме то¬го, для всех конденсаторов указываются значения допустимой -амплитуды импульса тока либо непосредственно, либо косвенно в виде скорости изменения напряжения, т. е. ducfdt.

Ограничение действующего значения тока необходимо для предотвращения перегрева арматуры конденсатора (обкладок,

выводов и пр.). При коротких импульсах тока с большой ампли¬тудой возникают локальные перегревы и разрушения в местах с повышенным удельным сопротивлением и большой плотностью тока, прежде всего в области контакта вывода с обкладками.

Тепловая нагрузка конденсаторов в ТУ и справочниках задается различным образом:

по амплитуде переменного напряжения или переменной соста¬вляющей напряжения U^ ;

по действующему значению тока /с;

по активной или реактивной мощности.

Наиболее точно отражают тепловой режим конденсатора (тем¬пературу центральной зоны 6ц) рассеиваемые в нем потери мощ¬ности ДРс. Если известны потери ДРс и внутреннее тепловое со¬противление Rtc от наружной поверхности до центральной зоны конденсатора, то температура

^^K-V^PcRtc, (1.15)

где 0к — температура корпуса (наружной поверхности) конденса¬тора, зависящая от размера поверхности и условий охлаждения.

При использовании формулы (1.15) можно оптимально нагру¬зить конденсатор, обеспечивая необходимую температуру его кор¬пуса независимо от температуры и давления окружающей среды, положения в пространстве, скорости перемещения среды при при¬нудительном охлаждении и т. п.

Параметр 6к удобен как для изготовления конденсаторов при задании в ТУ его допустимого значения, так и для потребителя конденсаторов при контроле фактического значения этого пара¬метра в аппаратуре.

Активная мощность рассеивается главным образом в диэлект¬рике пленочных и керамических конденсаторов и в обкладках ок¬сидно-электролитических конденсаторов. Поэтому в первом слу¬чае упрощенная эквивалентная схема замещения имеет вид па¬раллельного соединения емкости Сон и активного сопротивления 7?э, а во втором случае — вид последовательного активного сопро¬тивления Гэ и емкости Сэл.

Потери мощности при параллельной схеме замещения

^Pc = UlJR„ (1.16)

а при последовательной схеме замещения

• АЯс = /с/-э, (1.17)

где f/c~ и /с — действующие значения напряжения и тока кон¬денсатора.

Сопротивления /?э и г^ указываются в ТУ и справочниках либо непосредственно, либо в виде параметра tg б, причем

i?3 = l/tg6coC3R; (1.18)

Гз--= tg6/coC3,. (1.19)

при расчете мощности следует учитывать, что параметры Гэ, Яэ, Car, Сэн в общем случае зависят от частоты и температуры.

При несинусоидальной форме напряжения U с~ и тока /с рас¬чет потерь проводится либо методом гармонического анализа, т. е. берется сумма потерь, создаваемых основной и несколькими выс¬шими гармониками напряжения (тока), либо по данным ТУ и справочника для типовых (простых идеализированных) форм на¬пряжения (тока) [1.12]. В оксидно-электролитических конденса¬торах сопротивление г^ незначительно снижается с ростом часто¬ты выше 0,5—1 кГц. Поэтому при несинусоидальной форме тока в (1.19) можно подставлять значение Гэ, взятое для основной гар¬моники, если ее частота выше 0,5—1 кГц.

Особенностью расчета мощности потерь в отдельных типах пленочных конденсаторов, например лавсановых, является сильно возрастающая зависимость параметра tg 6 от температуры в зоне повышенных температур. Поэтому условия охлаждения такого конденсатора должны быть выбраны так, чтобы не наступил про¬цесс тепловой неустойчивости (прогрессирующего саморазогре¬ва).

При работе конденсаторов на повышенных частотах может на¬блюдаться увеличение активных потерь, вызванное действием по¬верхностного эффекта в металлических обкладках и выводах кон¬денсаторов.

Пульсации напряжения на конденсаторе в общем случае при несинусоидальной форме тока рассчитываются с ис¬пользованием полной схемы замещения, в которой учтены индук¬тивности выводов, обкладок, шунтриование части емкости актив¬ными сопротивлениями, паразитные емкости между выводами (обкладками) и пр. [1.12]. Частотная характеристика импеданса конденсатора имеет один явно выраженный минимум в точке пер¬вого резонанса и приводится в ТУ и справочниках. Частота основ¬ной гармоники фильтруемого конденсатором напряжения должна быть меньше частоты резонанса, чтобы конденсатор имел емкост¬ный характер импеданса. Для увеличения частоты резонанса пле¬ночные и оксидно-электролитические конденсаторы выполняются с уменьшенной собственной индуктивностью путем параллельного соединения секций и четырехвыводной конструкции (например, К71-21, К50-33, К53-28).

Когда рабочая частота f значительно меньше резонансной, приближенно амплитуду пульсаций (амплитуду переменной со¬ставляющей) напряжения на конденсаторе можно определить по формуле

Af/c = >^2/c/coC = 0,22/с/fC (1.20)

для формы тока, близкой к синусоидальной, и

А^/с = /сср(+)//С + А/сГзо (1.21)

для несинусоидальной формы тока, где /сср(+) — среднее (интег¬ральное) значение тока конденсатора одной полярности (при за-

ряде или разряде); С — эквивалентная емкость на частоте первой гармоники; Д/с—полный размах колебаний тока; Гэо—резистив-ный участок последовательной схемы замещения, обтекаемой пол¬ным током, составляющий в жидкостных электрических конденса¬торах (0,4—0,6)Гэ при нормальной температуре и (0,6—0,7)Гэ при отрицательных температурах.

При увеличении количества параллельно включенных конден¬саторов с целью уменьшения пульсаций напряжения следует учесть нелинейный характер сопротивления Гэ оксидно-электроли¬тических конденсаторов; с уменьшением тока сопротивления Гэ увеличивается и пульсация напряжения уменьшается в меньшей степени, чем при обратно пропорциональном законе.

При сопоставлении вариантов схем преобразователей в даль¬нейшем для оценки массы и габаритных размеров конденсаторов, работающих в цепях постоянного напряжения, производится ра¬счет действующего значения тока

^С* = 1с /^базйс = J с ^nmiJ^H (1-22)

И мощности

Pc-IcUcIS^, (1.23)

Для конденсаторов, работающих в цепях переменного напря¬жения, такая оценка производится по реактивной мощности

Рс, = f/LcoC/S„. (1.24)

1.5.3. ТРАНСФОРМАТОРЫ

Вопросы расчета и проектирования трансформаторов для ра¬диоэлектронной аппаратуры рассмотрены подробно в [1.13 и 1.14]. Поэтому отметим лишь краткие особенности расчета трансформа¬торов применительно к транзисторным преобразователям. Как показано в [1.13], трансформаторы повышенной частоты (400 Гц и выше) рассчитываются в основном из условий предельного пе¬регрева.

Особенности расчета трансформатора на заданный перегрев. Теплостойкость ленточных сердечников современных трансфор¬маторов существенно выше теплостойкости катушки. Поэтому на¬грузка трансформатора ограничивается температурой перегрева катушки ДОкат, которая используется в дальнейшем как критерий расчета трансформатора.

Перегрев катушки Дбкат зависит в общем случае не только от собственных потерь в катушке, но и от потерь в сердечнике вслед¬ствие теплового обмена между сердечником и катушкой. Точный тепловой расчет трансформатора малой мощности весьма сложен (см., например, [1.15]) и неудобен в инженерной практике. По¬этому часто пользуются упрощенными тепловыми моделями и обобщающими эмпирическими формулами, а в некоторых случа¬ях считают, что катушка полностью изолирована в тепловом от¬ношении от сердечника или, наоборот, тепловой контакт между

катушкой и сердечником идеален. Выведем основное уравнение, связываюш^ее мош^ность Ртр. массу Grp (линейный размер) и пе¬регрев АЭкат между собой.

Электромагнитная мош,ность однофазного трансформатора

Я,р = ?/, (1.25)

где Е — ЭДС обмотки, В; I — приведенный вторичный ток, А. При синусоидальной форме кривой напряжения

[ ¦: Е = iMfwSck^B-lO-\ ' (1.26)

где W — число витков обмотки; Sc — сечение сердечника, см^; kc — коэффициент заполнения сердечника; В — индукция, Тл. Ток

1=19, (1.27)

где /—плотность тока, А/мм-; q — сечение проводника обмотки.

Если пренебречь током намагничивания трансформатора вви¬ду его малости и считать, что окно сердечника 5ок делится попо¬лам между первичной и вторичной обмотками трансформатора, то

q=K^SJ{2w\0-'^), (1.28)

где ^ок — коэффициент заполнения окна.

Подставив (1.26) — (1.28) в (1.25), получим

Я,р = 2,22/^AKSCSOH/S- 10-2. (1 29)

Потери в катушках

^кат = /'/-кат = 2- Ю-^р/кат.ср^/^. (1.30)

где /кат.ср — средняя длина витка обмотки, см; р — удельное соп¬ротивление материала проводника, Ом-мм^/м. Подставив (1.27) и (1.28) в (1.30), получим

"кат ^^ / Р^ок*'^кат» (1.31)

где ^кат = /кат.ср5ок—геометрический объем катушки, см^. Потери в сердечнике

Pc=Pc,B''y,KV,-\0-\ (1.32)

где рсо — удельные потери в сердечнике при индукции В = = 1 Тл (Вт/кг); Yc — плотность материала сердечника, г/см^; Vc — геометрический объем сердечника, см^.

Формулы, связываюш^ие потери Якат и Яс с перегревом катуш¬ки АЭкат^ зависят от теплового сопротивления между катушкой и сердечником, характеризуемого коэффициентом kv .

Этот коэффициент может быть определен по эмпирической фор¬муле, полученной Р. X. Вальяном [1.13]:

1-f Pny(0,6+v)/(l+0,2M)

где v=Pc/^KaT — соотношение потерь; ^и'=Пй1Пк&т — соотношение поверхностей охлаждения. Перегрев катушки

где акат — коэффициент теплоотдачи поверхности катушки, Вт/(см.*'С).

Из (1.31) и (1.32) с помощью (1.33) и (1.34) получаем

/ = V «катДбка Аат/Р^оЛаЛ i (1.35)

В = V"a„arAeкa^ЯкaтV • Ю^РсоТЛ^Л . (1.36)

Выразим все геометрические параметры и массу трансформа¬тора через функции ф связи с линейным базовым размером а, т.е.

Фп.кат = n^Jd"; Фок = SJa^; ф, = SJa^\ ф^ = VJa^; \

Ф^ = GJa^ = Фкат^окТкат + Фс^сТс; (1.37)

Фкат = ^кат/«^; Ф^ = фзфок/фкатФ

Выразим ky в относительных единицах;

kv* = kv/kvo, где kvo = 2/(1 + Рп)> или

^v* = (1+у)(1 + Рд) 38)

2[i + PnK(0,6 + v)/(l+0,2M)] '

Используя (1.35) — (1.38), из (1.29) получаем выражение для массы трансформатора:

G„ = -^i^/^i:^,^, (,-.39)

где ^г1 — показатель геометрии сердечника, причем

k^^=. ^^-^Q-^ ^_. (1.40)

Определим добротность и КПД трансформатора.

Добротность трансформатора равна отношению электромаг¬нитной мош:.ности к мощности потерь:

QTP = ^Tp/[^KaT(l+v)]. (1.41)

Используя (1.34) и (1.37), выразим Ркат через Стр.'

f „а. = """^'^-'^°-"°' У^Щ'- (1.42)

Подставляя (1.42) в (1.41), с учетом (1.39) получаем

^тр=тЬ / ^р/УоиФ^^^у (1.43)

^"Т-^ ^ «катА0катРТсРсоФп.кат(1 + Рп) 32

Коэффициент полезного действия трансформатора

^ = QTP/(1+QTP). (1.44)

Рабочий коэффициент v определяется выбором магнитной ин¬дукции сердечника и плотности тока катушки.

Выражая в (1.35) и (1.36) с учетом (1.37) линейный размер а через массу Отр по (1.39), получаем

12 ¦

/ = 0

бУ(°^катА9кат)? -¦ / ^^TQ Ф^кат (^ + Р Jv .

18 8V I/SSS2 1 / ^окФдФп.кат(1 + Рд)^ ^j ^^^

' ^ ^тр ^ P(Y,Peo)WA

Из (1.45) и (1.46) следует, что при повышении расчетной мощ¬ности Ртр удельные нагрузки катушки и сердечника (/ и В) при заданном тепловом режиме (ДЭкат и акат) должны уменьшаться. При мощности Ртр ниже некоторого граничного значения Ртр.гр значение В определяется не по (1.46), а ограничивается уровнем Вгр, определяемым началом насыщения сердечника и прогресси¬рующего роста тока намагничивания. Для ленточных сердечников из стали Э-360А этот уровень составляет 1,4—1,5 Тл. Если рас¬четная мощность трансформатора ниже Ртр.гр, то соотношение по¬терь V вынужденно уменьшается и такие трансформаторы соглас¬но терминологии, принятой в [1.13], называются трансформато¬рами вынужденного режима (ТВР). При мощности Ртр>/^тр.гр соотношение потерь v выбирается оптимальным из условий тепло-:вого режима катушки и обычно имеет значение, близкое к едини¬це. Такие трансформаторы называются трансформаторами естес¬твенного режима (ТЕР).

Значение Ртр.гр согласно (1.46) увеличивается с ростом допу¬стимой температуры ДЭкат, улучшением условий охлаждения акат, повышением частоты / и использованием материалов сердечника с малыми удельными потерями Рсо- Например, при Д9кат = 50°С, естественном охлаждении, частоте 400 Гц и стали Э-360А толщи¬ной 0,08 мм граничная мощность Ртр.гр = 0,2 кВ-А.

Особенности расчета трансформатора при несинусоидальной форме напряже¬ния. В преобразователях напряжение, приложенное к его обмоткам, часто от¬личается от синусоидального и имеет прямоугольную форму с одной или несколь¬кими нулевыми паузами за полупериод или ступенчатую.

За расчетную мощносгь трансформатора удобно принять полусумму произ¬ведений среднего значения напряжения Uwcpn на действующее значение тока «юл всех обмоток:

--L \^

"тр— п ^J Uwcpnlwrif (1'47)

где п — номер обмотки; Nw — число обмоток.

3—373 33

Первый член этого произведения характеризует число витков при данной ин¬дукции, а второй — сечение провода при данной плотности тока.

Поскольку при синусоидальной форме напряжения среднее значение в 0,9 ра¬за меньше действующего, расчетная мощность силовых трансформаторов инвер¬торов в относительных единицах

"тр* ^^ "тр/"н ^= OjOOO Ес/дасрп^а'тг/^'н.Деиств^н.Действ» (l-'*©)

где Рн — мощность нагрузки инвертора.

Данная формула справедлива только для трансформаторов, работающих в вынужденном режиме, т. е. при индукции Втр, когда потери в сердечнике значи¬тельно меньше потерь в обмотках.

Для трансформаторов естественного режима, когда потери в сердечнике со¬измеримы с потерями в обмотках, расчетную мощность трансформатора необходи-

и„.п

0,75 0Л5

ТЕР

ТВР

Ц2 0,4 0,6 0,8 у Рис. 1.12. Работа трансформатора при несинусоидальной форме напряжения

МО увеличить на коэффициент ^н^син, учитывающий несинусоидальность формы напряжения. Этот коэффициент должен учитывать, во-первых, что эквивалентная частота перемагничивэния сердечника (скорость изменения индукции) отлича¬ется от частоты первой гармоники напряжения и потери в сердечнике на данном отрезке полупериода увеличены, а во-вторых, что на отрезке нулевой паузы напряжения перемагничивание сердечника не происходит и потери мощности в нем отсутствуют.

Так как в соответствии с (1.39) масса трансформатора пропорциональна по¬терям в сердечнике рсо в степени Va коэффициент

(1.49)

= (у F V^^

несин

где /экв и 7экв — эквивалентные частота и длительность импульса напряжения со¬ответственно; 5С — показатель степени, характеризующий увеличение потерь дан¬ного магнитного материала от частоты.

Например, для прямоугольного напряжения с одной нулевой паузой за полу¬период (рис. 1.12, а) эквивалентная частота изменения индукции /экв обратно пропорциональна относительной длительности импульса

-1)/2

(1.50)

^несин=1/^^''"

Действующее значение первой гармоники напряжения на рис. 1.12, а

4 . уп

^^н.Дeйcтв = / гп sin ~~Z t^M >

а среднее значение

С учетом того, что действующее значение тока обмоток двухобмоточного трансформатора равно току нагрузки, из (1.48) и (1.50) получаем;

Ртр* = 1,23Y/sin (7я/2) у^^-^"»/^. (1.51)

На рис. 1.12,6 показаны зависимости PTP*=/(Y) ДЛЯ ТВР (^несин=1) и ТЕР, построенные по (1.51), где принято х=Ь5.

1.5.4. ДРОССЕЛИ БЕЗ ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ОБМОТКИ

Поскольку дроссель имеет только одну обмотку, в (1.29) вместо числового коэффициента 2,22 следует подставить 4,44. Следовательно,

Одр-0,5Стр, (1.52)

т. е. масса дросселя вдвое меньше массы трансформатора при той же электро¬магнитной мощности и при одинаковых прочих условиях. Базовый размер сердечника дросселя

Одр — <^vpV Одр/Отр =0,8 а^р. -(1 • 53)

Согласно (1.41) добротность дросселя

Сдр = QTPT/ (0тр/0др)2 = 1, 59QTP • (1-54)

При одинаковых базовых размерах сердечника добротность дросселя вдвое превышает добротность трансформатора, поскольку Q^a. Согласно (1.35) и (1.36) с учетом (1.53) получаем

5др = S^p К ^тр/одр — 1'12Втр; /др —/др К ^тр/^др — l>12jTp- (Ь55)

Индуктивность дросселя, Гн,

L=.0w/I = W4RM = w^S ckcl/ /с Аэкв, (1.56)

где Ям=1^/Ф — эквивалентное сопротивление магнитной цепи; ^ — коэффициент, учитывающий увеличение индуктивности дросселя вследствие рассеяния потока магнитопровода; Аэив — эквивалентный немагнитный зазор, причем

Аэкв = А-10«/1,25/с+1/|^с. (1-57)

где А — реальный немагнитный зазор, см; jxo — магнитная проницаемость мате¬риала сердечника, Гн/м.

Для большинства магнитных материалов второй член в (1.57) существенно меньше первого и можно считать, что, м/Гн,

Аэкв~0,8-10бА//с. (1.58)

Выражая индуктивность как Ь = Е/(д1, подставляя значения ? и / из (1.26) — (1.28) и приравнивая полученное выражение к (1.56), с учетом того, что дроссель имеет одну обмотку, получаем

Аэкв = V2 jSo^ko^l/ Ю-т^. (1.59)

3* 35

Таким образом, размер зазора определяется соотношением электромагнитных нагрузок В и /, т. е. соотношением потерь в катушке и сердечнике. Подстав¬ляя в (1.59) значения В я j из (1.35) и (1.36), с учетом (1.37) получаем, м/Тн:

\кв = 447 la V^^yJJ^^J^. (1.60)

Если при проектировании дросселя выбрать зазор, превышающий Аэкв, то это приведет к снижению v, т. е. к повышенным потерям в катушке и к повы¬шенному перегреву Дбкат-

Если выбрать зазор меньше Дэкв, то это приведет к увеличению v, к чрез¬мерному увеличению индукции, т. е. вызовет появление нелинейных искажений вследствие насыщения сердечника, и повышенный перегрев катушки, особенно при малой мощности (при Рдр<Ргр)-

С уменьшением коэффициента v зазор резко увеличивается.

Из (1.56) следует, что зазор пропорционален линейному размеру сердечни-

ка, т. е. так же, как и добротность, пропорционаленуРдр- Однако с увеличе¬нием зазора увеличивается рассеяние (коэффициент g) и эта пропорциональность не выполняется. Если принять

то коэффициент рассеяния ^| будет зависеть только от геометрии сердечника. Для снижения коэффициента рассеяния следует в основном уменьшить высоту сердечника.

При одинаковых соотношениях размеров сердечника коэффициент k | для броневого сердечника примерно в 1,6—1,8 раза больше, чем для стержневого.

Для стандартных броневых сердечников ^| =20-ь30, причем большие значе¬ния соответствуют меньшей ширине ленты сердечника.

Подставляя (1.61) в (1.60) и обозначая

\кво = 447аУф^7ЛоМок/Р^ ' (1-62)

получаем

\кв=1/(1/\нвО-^|-10-^). (1.63)

При увеличении мощности дросселя и, следовательно, увеличении базового размера а происходит уменьшение отношения 1/Аэкво и при 107Аэкво=^| зазор Аэкв становится бесконечно большим, т. е. изготовление дросселя с сердечникогд становится невозможным.

При больших коэффициентах рассеяния увеличиваются потери в сердечнике, так как часть магнитного потока проходит перпендикулярно плоскости ленты [1.16].

1.5.5. ДРОССЕЛИ С ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ТОКА ОБМОТКИ

Дроссели с постоянной составляющей тока обмотки отличаются от рассмотренных в п. 1.5.4 дросселей переменного тока наличием дополнительной нагрузки катушки балластной постоянной состав¬ляющей тока и существенно большим ограничением по выбору пе¬ременной составляющей магнитной индукции.

Во избежание магнитного насыщения под действием постоянной составляющей тока сердечник дросселя выполняется с немагнит¬ным зазором, размер которого выбирается таким, чтобы получить максимальную индуктивность дросселя.

В ^ \ ^- 0 ^<^опт ^от^>^т

/_-^U^

«; 1 У / *

Во

\ ' '

D с ^0 ^ > 1^и 1(H)

t' '

Рис. 1.13. Диаграммы намагничива¬ния ApocceviH с постоянной состав¬ляющей тока обмотки

оптимальный воздушный зазор

Аппроксимируя кривую намагничивания дросселя ломаной ли¬нией (рис. 1.13), можно убедиться, что при оптимальном зазоре Допт, когда максимальна индук¬тивность дросселя, наилучшим образом используются магнитные свойства сердечника, т.е. сумма постоянной составляющей и пе¬ременной составляющей магнит¬ной индукции Во-\-В^ равна ин¬дукции насыщения Bg. При выбо¬ре зазора меньше Допт происхо¬дит уменьшение индуктивности дросселя вследствие насыщения материала сердечника. При вы¬боре зазора больше Допт также происходит уменьшение индук¬тивности дросселя вследствие снижения эквивалентной магнит¬ной проницаемости — уменьшения наклона к оси абсцисс прямой B=f{H). Если пренебречь маг¬нитным сопротивлением стали,то согласно рис. 1.13 для данного дросселя следует устанавливать

,,,^l,25-lO^I, + U^)w/B^, (1.64)

где/о — постоянная составляющая тока в обмотке, А; 1^м — амп¬литуда переменной составляющей тока в обмотке. А; Bs — индук¬ция насыщения материала, Тл.

Поскольку потери в сердечнике дросселя определяются пере¬менной составляющей магнитной индукции В^, а потери в катуш¬ке—действующим значенпем тока / обмотки электромагнитной мощностью сглаживающего дросселя следует считать

(1.65)

Рьэ

= IU^ = \/ ll^llUinL,

где f/~ и /~ — действующие значения переменной напряжения и тока дросселя соответственно.

Если обозначить т = 1 ~ulh и принять наиболее распространен¬ную в преобразовательной технике треугольную форму тока, при которой/^м= КЗ/^, то (1.65) приводится к виду

PL3KB - P(dLm/V^ +т\ (1.66)

Согласно (1.66) расчетная мощность дросселя при отсутствии переменной составляющей тока (m = 0) равна нулю и при увели¬чении отношения переменной составляющей к постоянной монотон-

составляющей

но возрастает, стремясь при т-^оо к PL=P_ ЫЬ, ЧТО характерно для дросселя переменного тока. Однако уменьшение мощности PL при снижении т не означает уменьшения в такой же степени мас¬сы дросселя, так как при этом уменьшается максимальная магнит¬ная индукция В ^, которая может быть принята при расчете дрос¬селя.

Максимальную индукцию В~ можно определить из рис. 1.13:

В^ = B,I^JI, = В^т/( 1 + т). (1.67)

С учетом (1.67) за расчетную мощность принимается величина

PL =/^COL (1 + т)/КЗ -f т\ (1.68)

Глава вторая

ФОРМИРОВАНИЕ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ВЫХОДНОГО

НАПРЯЖЕНИЯ ИНВЕРТОРОВ

2.1. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ИНВЕРТОРОВ

2.1.1. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫХОДНОМУ НАПРЯЖЕНИЮ И КРИТЕРИИ ЕГО КАЧЕСТВА

В связи с тем, что транзисторы силового контура инвертора, как правило, работают в ключевом режиме, естественной формой вы¬ходного напряжения является прямоугольная. Такая форма удоб¬на для нагрузок постоянного тока, получающих питание с выхода инвертора через выпрямитель и фильтр, так как при этом пульса¬ции основной гармоники напряжения на входе фильтра невелики. Для ряда нагрузок переменного тока такая форма питающего на¬пряжения или допустима (осветительные и нагревательные устрой¬ства), или приемлема (электродвигатели, обмотки электромагни¬тов, реле и т. п.), поскольку первые безразличны к роду тока, а вторые сами обладают фильтрующими свойствами вследствие ин¬дуктивного характера эквивалентного сопротивления.

Согласно исследованиям [2.1] при питании электродвигателей напряжением прямоугольной формы вращающий момент, перегрев обмотки, время пуска и другие основные характеристики электро¬двигателя незначительно отличаются от аналогичных характерис¬тик при питании электродвигателей синусоидальным напряжением при условии равенства первых гармоник напряжений.

Для некоторых нагрузок переменного тока, например для сель¬синов, поворотных трансформаторов и т. п., требуется чисто сину¬соидальная форма питающего напряжения, так как при наличии высших гармоник происходит сильное искажение регулировочных характеристик этих устройств в режиме, где близка к нулю пер¬вая гармоника.

Синусоидальная форма выходного напряжения наиболее уни¬версальна, т. е. обеспечивает эффективную работу всех видов на-

грузок переменного тока, а иногда становится целесообразной и для нагрузок постоянного тока, так как обеспечивает коммутацию силовых транзисторов и диодов при токе, близком к нулю, умень¬шает тем самым высокочастотные пульсации, радиопомехи и, сле¬довательно, массу и габаритные размеры фильтрующих узлов в инверторе, потребителе и линии связи. При синусоидальной форме напряжения передача энергии на значительные расстояния по обычным проводным линиям не вызывает искажения формы на¬пряжения.

Качество выходного напряжения, т. е. приближение его формы к синусоидальной, принято характеризовать прежде всего коэффи¬циентом гармоник Кг, %, определяемым как отношение действую¬щего значения высших гармоник к действующему значению первой (основной) гармоники, т. е.

Кг = 100 2 VWJW= mvWuiF^h (2.1)

miv,

где Un — действующее значение напряжения гармоники с номером п; Ui — действующее значение напряжения первой гармоники; U— действующее значение выходного напряжения; rimin — номер бли¬жайшей к основной высшей гармоники.

Иногда используют также критерий синусоидальности напря¬жения в виде отношения UJU, называемого коэффициентом иска¬жения /Сиск [2.2].

Согласно (2.1)

^иск = К1/(1+/^?-10-'). (2.2)

Тиким образом, коэффициенты Кг и /Сиск характсризуют один и тот же показатель — общее содержание высших гармоник, но не отражают сложность фильтрации (массогабаритных показателей фильтра), так как не учитывают расположение гармоник в частот¬ном спектре. Предложение учесть данное обстоятельство с по¬мощью КПД выделения гармоники г|в [2.2], определяющего отно¬шение мощности первой гармоники к мощности на выходе инвер¬тора по всей полосе частот, нельзя признать удачным, так как его значение существенно зависит от cos ф нагрузки и при со5ф = 1

становится р.аВНЫМ /Сиск.

Наиболее эффективным критерием оценки синусоидальности является коэффициент гармоник /Сг.ф для напряжения, получаемого на выходе стандартного фильтра с заданным параметром, подклю¬ченного к выходу инвертора [2.3].

В качестве такого фильтра удобно принять простейший Г-образ-пый LC-фильтр, а в качестве указанного параметра — его относи¬тельную частоту

сй^ = сй/сйо = ю VLC, (2.3)

где (1)0 — собственная частота фильтра; со — рабочая частота фильт¬руемого напряжения (первой гармоники); L и С — индуктивность дросселя и емкость конденсатора фильтра соответственно.

Модуль коэффициента передачи фильтра по напряжению на частоте гармоники с номером п

\kun\ = (1МсоС)/(1/«соС — wcoL) = 1/(1 — Л'). (2.4)

С учетом (2.4) коэффициент гармоник напряжения на выходе фильтра

1 — п'со" у \ C/i

/Сг.Ф=1оо-г/ ^ {т:г:х:?]{^Т (2.5)

При этом коэффициент передачи фильтра по напряжению пер-' ой гармоники принят равным единице, что, как будет показано иже, близко к получаемым в большинстве практических случаев значениям. Построив по (2.5) зависимости /Сг.ф=/(со*) для каждо¬го исследуемого напряжения на выходе инвертора, можно объек¬тивно оценить качество напряжения. Чем ближе к оси ординат будет расположена эта зависимость, тем с меньшим значением от¬носительной частоты со* и, следовательно, с меньшей массой и габаритными размерами потребуется фильтр для обеспечения за¬данного значения /Сг.ф. Из (2.5) видно, что значение со* для данно¬го значения /Сг.ф будет тем меньше, чем выше номер ближайшей к основной высшей гармоники {timin), т. е. качество выходного на¬пряжения инвертора определяется не столько его коэффициентом гармоник /<'г.ф, сколько количеством исключенных из спектра этого напряжения высших гармоник низкого порядка. Поэтому все рас¬сматриваемые ниже методы формирования выходного напряжения в основном направлены на решение задачи исключения высших гармоник, ближайших к основной.

2.1.2. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ФОРМИРОВАНИЯ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Синусоидальное выходное напряжение может быть получено в простейших схемах усилителей мощности, если силовые транзисто¬ры перевести в линейный рел<им работы. При этом в цепь управле¬ния силовых транзисторов подается синусоидальное напряжение задающего генератора, а поскольку транзистор работает как ли¬нейный усилитель, на выходе инвертора формируется также си¬нусоидальное напряжение. Такие инверторы широко используются в радиотехнике как усилители низкой частоты класса А (одно-тактные) и класса В (двухтактные). Их достоинство состоит в про¬стоте выполнения силового контура, но КПД таких инверторов от¬носительно низок, особенно в стабилизированных инверторах при изменении значения входного напряжения в широком диапазоне. Диаграммы входного и выходного напряжений инвертора класса В показаны на рис. 2.1.

Мощность нагрузки

Р — и J /9 =zU J /2

а потребляемая мощность при максимальном входном напряжении

где Unm И 1цт — амплитудз напряжения и тока нагрузки; /н.ср — среднее значение тока нагрузки; U^xmax и и^^ты — максимальное и минимальное входное напряжение; ец-—кратность изменения входного напряжения, причем

^и = ^BXmaJ^BXmin' (2.6)

Минимальный КПД инвертора

л/4гц.

(2.7)

Лг

н'^ ЕХтпах

= PJP

Например, при кратности ее/= 2 КПД т1^,„ = 0,39, т. е. в силовых транзисторах рассеивается более 60 % потребляемой мощности. В связи с этим применение инверторов данного вида в преобразовательной технике ограничено малой мощностью и узким диапазоном изменения вход¬ного напряжения.

Для получения высоких значений КПД в широком диапазоне изменения входных напряжений в преобразова¬тельной технике транзисторы исполь¬зуются преимущественно в ключевом режиме.

Рис. 2.1. Диаграммы напря¬жений инвертора, работаю¬щего в классе В

Если в силовом контуре инвертора используются простейшие схемы двух¬тактных усилителей мощности, то- на выходе формируется одноуровневое импульсное напряжение.

Добавление в силовой контур выходного фильтра низкой часто¬ты обеспечивает получение синусоидального выходного напря¬жения. Классификация различных форм импульсной модуляции одноуровневого напряжения дана на рис. 2.2.

По модулируемому параметру различаются три ви¬да модуляции: частотно-импульсная; фазоимпульсная; широтно-импульсная.

В первых двух видах длительность импульсов неизменна, а из-меняетсй либо частота их повторения, либо сдвиг фазы относитель¬но начала импульсного интервала в зависимости от значения моду¬лирующего напряжения. Эти два вида модуляции не нашли широ¬кого применения в преобразовательной технике вследствие сложности фильтрации модулированного напряжения.

Наиболее распространена в преобразовательной технике ши-ротно-импульсная модуляция, при которой частота повторения им¬пульсов неизменна, а изменяется длительность (ширина) импуль¬сов.

По числу импульсов в п о л у п е р и о д е Л1 широтно-им-пульсная модуляция (ШИМ) разделяется на однократную {М = = 1) и многократную (Л1>>1).

Импульсная модуляция одноуровневого напряжения

Рис. 2.2. Классификация видов импульсной модуляции одноуровневого напря¬жения

По полярности импульсов в полупериоде много¬кратная ШИМ разделяется на однополярную, когда импульсы каждого полупериода имеют одну полярность и между импульса¬ми напряжение имеет нулевой уровень (нулевая пауза), и двухпо-лярную, когда в пределах полупериода импульсы имеют чередую¬щуюся полярность (нулевые паузы между импульсами отсутст¬вуют) .

Однополярная ШИМ, как правило, имеет лучший спектральный состав. Однако двухполярная ШИМ может быть реализована в простейших схемах инверторов (со средней точкой и в полумосто¬вой), а для реализации однополярной ШИМ необходимо использо¬вание мостовой схемы или введение в силовой контур дополни¬тельных ключей.

По длительности импульсных интервалов много¬кратная ШИМ разделяется на:

равномерную, когда полупериод разделен на четное или нечет¬ное число i импульсных интервалов равной длительности (каждый

интервал содержит смежные импульс и нулевую паузу или смеж¬ные импульсы прямой и обратной полярностей);

неравномерную, когда такое разделение отсутствует.

При равномерной ШИМ упрощается по сравнению с неравно¬мерной система управления, однако при неравномерной ШИМ можно исключить большее количество, чем при равномерной, выс¬ших гармоник низкого порядка при одинаковом числе импульсов за полупериод.

По форме функции построения (форме модулирую¬щего напряжения) многократная равномерная ШИМ разделяется на синусоидальную; ступенчатую; трапецеидальную (в частном случае — треугольную).

В системе управления транзисторами используется эталонное (модулирующее) напряжение, форма которого соответственно име¬ет вид синусоиды, многоступенчатой кривой, аппроксимирующей синусоиду, и трапеции. Это напряжение сравнивается с опорным, например пилообразным, напряжением тактовой частоты (/такт = =21/вых), и в моменты равенства эталонного и опорного напряже¬ний подается сигнал на переключение соответствующих силовых транзисторов. Благодаря этому длительность импульса выходного напряжения данного интервала пропорциональна амплитуде эта¬лонного напряжения на этом интервале.

По расположению точки, в которой функция построения определяет длительность импульса на данном интервале, многократная равномерная ШИМ разде¬ляется на:

двухстороннюю, когда указанная точка расположена в середине интервала;

одностороннюю, когда указанная точка расположена в начале или в конце интервала.

При использовании опорного пилообразного напряжения оно имеет двухстороннюю симметричную форму для двухсторонней ШИМ и одностороннюю форму для односторонней ШИМ.

Для трапецеидальной функции построения дополнительно мо¬жет использоваться симметрично-односторонняя ШИМ, при кото¬рой на первой половине полупериода указанная точка расположе¬на в конце интервала, а на второй половине полупериода — в на¬чале интервала. Такая ШИМ согласно исследованиям [2.2] имеет наилучший спектральный состав и реализуется относительно прос¬той цифровой системой управления, в которой суммируются сигна¬лы двух близких частот.

При синусоидальной функции построения, кроме того, различа¬ют четыре рода ШИМ:

1-го, когда указанная точка соответствует положению модули¬руемого фронта импульса;

2-го, когда указанная точка соответствует тактовым моментам времени (началу, концу или середине импульсного интервала);

3-го, когда указанная точка смещена относительно модулируе-

мого фронта на некоторое время, пропорциональное заданному ко¬эффициенту;

4-го, когда указанная точка смещена относительно тактового момента времени на некоторое время, пропорциональное заданно¬му коэффициенту.

Если силовой контур инвертора усложнить, разделив обмотки его выходного трансформатора, преобразовательные ячейки или источник питания на несколько секций, выборочно вводимых в ра¬боту, то можно сформировать выходное напряжение с нескольки¬ми уровнями (ступенями). Классификация различных форм им¬пульсной модуляции многоуровневого напряжения показана на рис. 2.3.

При импульсной модуляции многоуровневого напряжения, на¬зываемой также амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ),фор-

Импульсная модуляция многоуровневого напряжения (АИМ)

Синусоидальная

Трапецеидальная

Неравномерная

С четным

числом интервалов

С нечетным

числом интервалов

Односторонняя

Двухс то ронн я я

Рис. 2.3. Классификация видов импульсной модуляции многоуровневого напря¬жения

мируется ступенчатое выходное напряжение, аппроксимирующее форму функции построения.

По форме функции построения различают синусоидальную, АИМ и трапецеидальную.

Система управления инвертором, формирующая сигналы на пе¬реключение силовых транзисторов, может быть выполнена как си¬стема аналогового типа с эталонным напряжением, имеющим фор¬му функции построения, или цифрового типа с выдачей сигналов по программе, воспроизводящей функцию построения.

По длительности импульсных интервалов АИМ, так же как и ранее рассмотренная ШИМ, делится на равномерную (с четным числом интервалов) и неравномерную.

По расположению точки, в которой функция построения опре¬деляет амплитуду импульса на данном интервале, АИМ, так же

как ШИМ, делится на двухстороннюю, когда указанная точка рас¬положена в середине интервала, и одностороннюю, когда указан¬ная точка расположена в начале или в конце интервала.

2.1.3. ОДНОУРОВНЕВЫЕ ФОРМЫ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Однократная ШИМ, Прямоугольное выходное напряжение с од¬ним импульсом в полупериоде (рис. 2.4, а) содержит нечетные гармоники с номером п, напряжение которых

и^ = [4/{лп)] и А sin {упл/2) sin «со/, (2.8)

где и А — амплитуда прямоугольного напряжения; у — относитель¬ная длительность импульса прямоугольного напряжения; причем

У = К'Т, (2.9)

где tu — длительность импульса; Т — период повторения импуль¬сов.

а)

А'г ^%

80 '0,8

-О.Б

-Ojl

О D

I/'^IJA .^г

^п = 1

/ J. 5^ /7=7

0,2 0^4 ^^0^5 0^8 у

Рис. 2.4. Однократная ШИМ одноуровневого напряже¬ния

На рис. 2.4, б показаны построенные по (2.8) с первой по седь¬мую нечетные гармоники и коэффициент гармоник, определяемый по (2.1). При прямоугольном напряжении без паузы на нулевом

уровне (v=l) напряжение U=UA, а напряжение Ui^4 и^ЫУ'^ . Поэтому коэффициент

/Сг = 100 1/я2/8—1 = 48,4 %. При введении паузы на нулевом уровне {уф\) напряжения и = UAYy;U^ = (4/л 1/2) sin{уп12)UA.

Следовательно,

/Сг = 100 l/nV8sin(n7/2)—1. (2.10)

Минимальное значение Кг соответствует длительности импуль¬са Y=0,74 (пауза 46,44''), при которой Кг=29 %.

Согласно (2.8) при 7 = 0,66 и 7=1 отношение каждой из выс¬ших гармоник к первой

UJUi=l/n. (2.11)

Если подставить (2.11) в (2.5) и учесть только ближайшую к основной высшую гармонику с номером Птш, то получим прибли¬женное значение (с точностью 5—10%) коэффициента гармоник, %, на выходе LC-фильтра с относительной частотой со*:

Кг.ф = 100^„^г./(соУ- 1) Ог = 100/((о%,„- 1) я„,„, (2.12)

откуда

0>* = 1/^(100 + Кг.фПтыУКг.фГТ^,

(2.13)

Построенные по (2.12) для /гтш = 3 и nmin = b зависимости Лг.ф=/(со*) (кривые i и 2 на рис. 2.5) показывают, что параметр

фильтра (О*, определяющий ре¬активную мощность его элемен¬тов, более чем вдвое уменьша¬ется при введении в прямо¬угольное напряжение паузы 60°, когда /гггггп = 5 (v = 0,66), и исключении тем самым третьей гармоники. При этом коэффициент гармоник на вхо¬де фильтра /Сг=31,2%.

14 со.

Рис. 2.5. Зависимость коэффициента гар¬моник выходного напряжения от о* фильтра

Многократная неравномер¬ная ШИМ. Если фронты им¬пульсов выходного напряже¬ния формировать в определен¬ных некратных углах (долях полупериода), подобранных так, чтобы исключить высшие гармоники низкого порядка, то получим неравномерную ШИМ, двухполярную [2.4] (рис. 2.6, а) или однополярную [2.2] (рис. 2.6,6).

При этом число исключаемых из спектра высших гармоник, ближайших к основной, соответственно равно:

¦'^искл ^^ I l; ¦'\'искл =^ I-

Следовательно, с учетом присутствия в спектре только нечетных гармоник номер наинизшей гармоники

^mfn = 2i + 1 для двухполярной ШИМ; ^min = 2i + 3 для однополярной ШИМ.

(2.14)

При двухполярной ШИМ относительная амплитуда наинизшей из высших гармоник составляет 25—30 %, а следующей за ней — 40—50%.

при однополярной ШИМ амплитуда наинизшей из высших гар¬моник составляет 18—19 %, а следующей за ней—20—25 %.

Поэтому, использовав (2.5) с учетом (2.14) и приняв UnminlUx равным 0,35 при двухполярной ШИМ и 0,2 при однополярной, по¬лучим коэффициент гармоник, %, на выходе LC-фильтра:

(2.15)

/Сг.ф = 35/[{о^ {21 -\- \f — l] для двухполярной ШИМ; /С^ф = 20/[{oJ(2i + 3)- — l] для однополярной ШИМ.

.а 2

0 п 271 t

По (2.15) построены зависимости /Сг.ф^/(со*) для i = 3, 5, 7, по¬казанные на рис. 2.5 (соответственно кривые 3—5, непрерывные линии — однополярная ШИМ, штриховые — двухполярная).

При увеличении чи¬

сла импульсов пример¬

но пропорционально

уменьшается значение

(О*. Однополярная

а)

U.HI'^

ШИМ по сравнению с двухполярной обеспе¬чивает уменьшение со* примерно в 1,5 раза.

(x^

л-

ZTC

^) "^

СХу

.ОС5

ОСИ

"нй

ZJV

ОС2

в)

Рис. 2.6. Многократная неравномерная ШИМ од¬ноуровневого напряжения

Хотя данный метод

и обеспечивает легкую

фильтрацию выходного

напрял<ения, его реали¬

зация затруднена необ¬

ходимостью поддер¬

жания относительно

стабильных некрат¬

ных углов коммутации

силовых транзисторов.

Поэтому даже для вы¬

ходной частоты инвер¬

тора 400 Гц изменение

времени задержки вы¬

ключения силовых

транзисторов не долж¬

но превышать долей

микросекунды, а час¬

тота задающего гене¬

ратора при цифровой

системе управления

должна составлять не¬

сколько мегагерц. При выходных частотах 50 Гц и ниже система

управления инвертора с данным видом ШИМ упрощается, углы

коммутации для двухполярной ШИМ с i=3 равны: ai = 23,37° и

«2 = 33,18°, а для однополярной приведены в табл. 2.1 [2.2].

Таблица 2.1

Число им- Углы коммутации

пульсов в полупе-Приоде t «1 «2 «3 CXj «5 «J «7

3 5

¦ 7 22°43' 18°10' 15°Г 37°5Г 26°38' 10°33' 46°49' 36°52' 30°30' 52°54' 40°53' 56°4Г 46°23' 61°6' 63°2'

В [2.5] рассматривалась неравномерная ШИМ с четырьмя им¬пульсами в полупериоде, расположенными симметрично относи¬тельно середины полупериода (рис. 2.6, б), при которой исключают¬ся пары низших из высших гармоник и кратные им гармоники. На¬пример, при «1 = 42°, «2 = 36° и аи=12° исключаются 3-я, и 5-я и кратные им гармоники, а при ai = 33 3/7°, а2 = 36°, aii=18° — 5-я, 7-я и кратные им гармоники. Данный вид ШИМ позволяет снизить частоту генератора тактовых импульсов до нескольких килогерц. В первом случае /такт^^ЗО/вых, а во втором /такт = 70/вых. кроме то¬го, при регулировании напряжения путем уменьшения угла кц спектральный состав не изменяется.

Многократная равномерная ШИМ по синусоидальной функции построения. Данный вид ШИМ широко распространен в радиотех¬нике, а именно в усилителях звуковой частоты, называемых усили¬телями класса D. Приведенные на рис. 2.2 разновидности данного класса ШИМ были исследованы В. В. Малановым [2;6], Е. И. Усышкиным [2.7] и др. Установлено, что наилучший спек¬тральный состав в отношении исключения высших гармоник низко¬го порядка имеет однополярная двухсторонняя (второго рода) ШИМ. При данной ШИМ наинизшей из высших гармоник спектра, имеющей ощутимое значение (более 2%) при числе импульсов в полупериоде i>7, является гармоника с номером

/2,,,„ = 2i-3. (2.16)

Ее относительное значение по сравнению с следующей ближай¬шей к ней гармоникой составляет 17—25 %. Амплитуды гармоник данного спектра более высокого порядка уменьшаются по закону, близкому к экспоненциальному. Характерной особенностью данной ШИМ является наличие небольшой 3-й гармоники, составляющей 1,85 % при i = 7, 0,9 % при i^lO, 0,4 % при f^l5. Поэтому относи¬тельная частота фильтра со* не должна находиться в интервале 0,25—0,4, где близок резонанс 3-й гармоники. Использовав (2.5) с учетом (2.16) и приняв UnminfUi=0,2, получим коэффициент гар¬моник на выходе LC-фильтра:

/^,.Ф = 20/fcof (2i -3)^-1]. (2.17)

Из сопоставления (2.17) с (2.15) видно, что для получения того же коэффициента Кг.ф при равномерной синусоидальной однопо-лярной ШИМ число импульсов в полупериоде должно быть увели-

чено на шесть по сравнению с числом импульсов при неравномер¬ной однополярной ШИМ. При этом, если учесть присутствие 3-й гармоники, число импульсов i должно быть не менее 10 при /(г.ф = =5 % и не менее 13 при Кг.ф^2 % (см. рис. 2.5), т. е. почти вдвое больше, чем при неравномерной ШИМ. Частота тактовых импуль¬сов

/такт ^^ ^Чвых

составит при выходной частоте /вых = 400 Гц соответственно 8 и 10,4 кГц, что для современных транзисторов, как правило, не со¬здает значительных динамических потерь.

Разбивка полупериода на равные тактовые импульсные интер¬валы упрощает систему управления по сравнению с системой уп¬равления рассмотренной неравномерной ШИМ, несмотря на то что число импульсов должно быть удвоено для получения того же значения Кг.ф-

Многократная равномерная ШИМ по ступенчатой функции по¬строения. Для упрощения системы управления и полного перевода ее на цифровые элементы вместо аналогового синусоидального эта¬лонного напряжения следует использовать ступенчатое эталонное напряжение U^T, аппроксимирующее синусоиду [2.8], которое срав¬нивается с пилообразным опорным напряжением Uon.

Напряжение гармоники с номером п такого спектра

'nay . qj^p-l)nl\^ . [29(p-l)-f 2т-1]пя

t/. = —^ У, sin

IT''" 2i J2J''" 2i h<

X sin nat, (2.18)

где I — число импульсов в полупериоде; q — число импульсов на протяжении одной ступени функции построения; р—номер ступе¬ни функции построения; т—номер импульса данной ступени; у — относительная ширина импульса в середине полупериода.

Анализ спектра данного вида показывает, что так л<е, как и при синусоидальной функции построения, при q^l номер наинизшей гармоники первого всплеска частотного спектра соответствует (2.16), а число импульсов в полупериоде i должно быть выбрано более 10. В противном случае значение 3-й гармоники, имеющейся в спектре, достаточно велико (например, при i^6, U3 = 2,3 %) и относительная частота фильтра со* должна выбираться большей 0,4, чтобы избежать резонанса 3-й гармоники, а это значит, что га¬бариты фильтра будут не меньше, чем при однократной ШИМ с 7 = 0,66, реализуемой при значительно более простой системе управ¬ления инвертора.

Число импульсов i можно увеличить двумя путями:- увеличить число ступеней функции построения при одном импульсе на сту¬пень (<7^1) или увеличить число импульсов на каждой ступени

(9>1).

При числе ступеней больше пяти и q^l (i>>10) зависимость Кт.ф=!{(й*) незначительно отличается от аналогичной зависимости

4—373 49

при синусоидальной функции построения для данного числа им¬пульсов i [Кг.ф в 1,2—1,3 раза больше). Однако при этом достаточ¬но сложна будет система управления. Второй путь более целесо¬образен, так как, приняв число ступеней равным, например, трем, можно при несложной системе управления получить хороший спектральный состав напряжения, увеличивая число импульсов на ступень q.

Например, при q^2 и i=\2 (рис. 2.7) полностью исключены 5, 7, 9-я гармоники, 3-я составляет 0,7 %, а 11-я и 13-я—12 %. Если, использовав (2.5), построить для данного спектра зависимость /(г.ф=/(со*), то она будет расположена примерно так же, как при

Рис. 2.7. Многократная равномерная ШИМ по ступенчатой функции построения

синусоидальной ШИМ с i:=10. Следовательно, упрощение формы эталонного напряжения требует для обеспечения того же качества выходного напряжения незначительного (на 20 %) увеличения чис¬ла импульсов.

Многократная равномерная ШИМ по трапецеидальной функции построения. Использование трапецеидальной функции построения, как показано в [П.2] и других работах тех же авторов, позволяет применить систему управления, выполненную целиком на цифро¬вых элементах, тем самым уменьшить ее габаритные размеры и повысить надежность.

Этот вид ШИМ основан на методе биений, т. е. когда в системе управления используются две серии импульсов управления, часто¬ты которых близки между собой, а полуразность этих частот соот¬ветствует частоте выходного напряжения инвертора. Анализ спек¬трального состава напряжения с трапецеидальной ШИМ, проведен-

ный в указанных работах, показывает, что наилучшим вариантом данной ШИМ является равномерная однополярная односторонне-симметричная ШИМ с модуляцией по одной трети полупериода в его начале и конце (рис. 2.8). Напряжение гармоники с номером п при такой ШИМ

и.

2Uя -•._ Jt/г Г 1^ ял , теп

(2.19)

Sin.

ctg ^^^^-^^ — ctg

2(1+1)

где i — число импульсных интервалов в полупериоде, кратное трем. Число импульсов в полупериоде V отличается от числа импуль¬сных интервалов, так как средняя треть полупериода не модулиру¬ется, т. е.

/'=2i73 + l.

Анализ (2.19) показывает, что номер наинизшей из высших гар¬моник, определяющей всплеск частотного спектра,

«mm=2t — 1,

а относительная амплитуда этой гармоники не превышает 20%. Третья и кратные трем гармоники равны нулю, а гармоники от 5-й

Рис. 2.8. Многократная равномерная ШИМ по трапецеидальной функции по¬строения

ДО tiynin составляют менее 5% (например, при i=l2 напряжение Ub. = 4,4%; и,. = 2,Ъ%, Un. = \,b%, U,,.=^\^%). В связисэтим частоту фильтра со* приходится выбирать не менее 0,35. Такой фильтр обеспечивает /Сг.ф^З %, даже при числе импульсов в полу¬периоде t'=7 (i = 9). Для получения большего /Сгф число импуль¬сов может быть уменьшено до i = 5 {i' = 2>). При этом для со* = 0,35 Дг.ф^^б %. Таким образом, особенность данной ШИМ состоит в том, что ее можно реализовать с помощью цифровой системы уп¬равления с малым числом импульсов в полупериоде, а увеличение числа импульсов (в отличие от других рассмотренных выше ШИМ) не приводит к уменьшению массы и габаритных размеров фильтра. Данную ШИМ иногда называют прямой синхронизированной (ПСШИМ) в связи с тем, что в системе управления не использует¬ся эталонное напряжение, а импульсы управления формируются при смешивании прямоугольных напряжений разных частот.

2.1.4. МНОГОУРОВНЕВЫЕ ФОРМЫ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Формирование ступенчатого напряжения, аппроксимирующего синусоиду, осуществляется путем суммирования напряжений на секциях обмоток выходного трансформатора, на вторичных обмот¬ках выходных трансформаторов нескольких преобразовательных ячеек, на секциях или на нескольких независимых источниках пита¬ния. При этом переменными величинами могут быть: амплитуда ступени, ширина ступени, а также одновременно и амплитуда, и ширина ступени.

Наиболее просто выполняется инвертор, когда напряжения ука¬занных секций равны или кратны друг другу. При этом суммарное выходное напряжение получается построенным по кусочно-линей¬ной функции, аппроксимирующей синусоиду, в частном случае по трапеции.

Трапецеидальная амплитудно-импульсная модуляция. При сум¬мировании N прямоугольных напряжений, взаимно сдвинутых на угол ф^2я/ЗЛ^, формируется напряжение с числом уровней Njp = =»N/2, аппроксимирующее равнобокую трапецию, длительность плоской вершины которой равна одной трети полупериода (рис. 2.9,0^). Если каждое из этих прямоугольных напряжений будет иметь паузу на нулевом уровне длительностью ф/2, то число уров¬ней Л^ур результирующего напряжения удвоится, т. е. будет равно N (рис. 2.9,6).

Как видно из рис. 2.9, а, б, функция построения (трапеция) оп¬ределяет высоту уровня в точках, соответствующих началам (кон¬цам) интервалов, число которых в полупериоде i^3Njp. Высоты всех ступеней одинаковы и равны UA ^-/Vyp, где UA — амплитуда ре¬зультирующего напряжения. Если к такому основному напряжению f/ocH добавить напряжение f/доп, имеющее форму прямоугольных импульсов с частотой, в 6jVyp раз превышающей выходную часто¬ту, и с амплитудой, в 4Л^ур раз меньшей амплитуды выходного на¬пряжения (рис. 2.9, в), то получим напряжение с удвоенным числом уровней, а функция построения (трапеция) будет определять высо¬ту уровня в точке, расположенной посередине интервала.

Согласно [2.2] напряжение каждой гармоники

г J 6UA sin (ля/3) ^

^'^ - лтзш(пя/20 ^' - 4РУР (1 - М ^^"^ ("^/20,

где РУР — коэффициент, определяющий положение точки, в которой высота уровня равна функции построения (для формы на рис. 2.9, а, б рур = 0, а для формы на рис. 2.9,6 рур^0,5).

Процентное содержание высших гармоник по сравнению с пер¬вой для формы на рис. 2.9, а, б

UJU^ = 100 sin (ji/2i)/n sin (плШ), (2.20)

a для формы на рис. 2.9, в

С/„/с/. = '°°^'"("/Д)сов(пя/20. (2.21)

п sin {tm/2t) ^ '

Из (2.20) и (2.21) следует, что 3-я и кратные трем гармоники равны нулю, а при увеличении числа интервалов i и соответствен¬но числа ступеней, приняв sin а я:^ а, получим, что отношение Un/Ui стремится к 1/п^, т.е. 5-я гармоника —к 4%, 7-я — к 2%, 11-я — к 0,8 %. Кроме того, в форме на рис. 2.9, в близки к нулю гармони¬ки с номером п, близким к (2p+l)i, где р = 0, 1, 2, 3... (независимо от i), так как cos{rm/2i) в (2.21) при этом близок к нулю. Напри-

/доп

WtFb—LJWI

UA/8

'-'и '-'осн '^ДОП

Рис. 2.9. Трапецеидальная амплитудно-импульсная модуляция

мер, в пятиступенчатой форме, показанной на рис. 2.9,0, где i=l2, близки к нулю 11-я и 13-я гармоники.

Общее содержание высших гармоник характеризуется коэффи¬циентом гармоник Кг, который мало зависит от Рур при данном числе интервалов i. Согласно [2.2]

Кг = Кл2 (10 1-2 — 9) tg2 (я/20/243 — 1. (2.22)

С увеличением числа интервалов i коэффициент гармоник Кт снижается (рис. 2.10, кривая /) и при i^oo стремится к Кт = = 4,64% (для чистой трапеции).

При РУР^О ЧИСЛО получаемых уровней выходного напряжения Nyp^il?), а при РУР = 0,5 /Vyp = i73+1. Поэтому при данном числе

Кг,

16 п

72 10 8 В Ч

г «

% \

/ //j/ ^/^

;

7 /Vyp

Рис. 2.10. Зависимость коэффициента гармоник от числа уровней напряже¬ния при синусоидальной АИМ

уровней и |3ур = 0 коэффициент гармоник будет меньше, чем при формировании кривой с Рур = 0,5. Неизбежное присутствие в спектре трапецеидальной АИМ 5-й и 7-й гармоник не позволяет устанавливать на выходе инвер¬тора LC-фильтры с малыми габа¬ритными размерами. Однако бла¬годаря тому, что уже при числе интервалов 1=^12-^18 коэффици¬ент гармоник рассматриваемого напряжения составляет 8—6 %, инвертор может использоваться для непосредственного питания нагрузок, не требующих плавной синусоидальной формы выходного напряжения и имеющих активно-индуктивный характер, например электродвигателей.

Синусоидальная амплитудно-импульсная модуляция. Если для формирования ступенчатого на¬пряжения используется синусоидальная функция построения, то в общем случае для получения минимального коэффициента гармо¬ник могут варьироваться не только амплитуды ступеней, но и углы ступеней. Такой анализ с использованием ЭВМ был проведен в [2.9]. Его результаты приведены на рис. 2.10 (кривая 2). Такая АИМ вследствие неравенства и некратности углов ступеней трудно реализуемая и практически нецелесообразна вследствие того, что получаемый коэффициент гармоник незначительно уменьшается по сравнению с коэффициентом гармоник при равномерной синусои¬дальной АИМ (кривая 3 на рис. 2.10) для данного числа уровней. Кроме того, согласно исследованиям в частотном спектре появля¬ются высшие гармоники всех номеров, начиная с третьей, что при наличии выходного фильтра может привести к ухудшению качест¬ва выходного напряжения инвертора.

Различают четыре вида равномерной синусоидальной АИМ: все сочетания с четным и нечетным числом равных интервалов и ко¬эффициентами РУР = 0,5 и О, показанные на рис. 2.11, а—г для трех¬ступенчатого напряжения. Синусоида на рис. 2.11 является функ¬цией построения. При четном числе интервалов i число получаемых уровней напряжения

(2.23)

при нечетном

Л^ур = ^72, (t-l)/2 для Рур = 0;

(2.24)

УР

AAyp = (i + l)/2 для Рур = 0,5.

г =5"; ;3ир = 0,5"

Ajp=o.^

При рур = 0 напряжение имеет нулевую ступень (рис. 2.11, в, г),

а при РУР = 0,5 напряжение такой ступени не имеет (рис. 2.11, а, б).

Напряжения с четным

.числом интервалов i 1-Ъ\

при РУР = 0,5 (рис. i/H'SI

2.11, а) и с нечетным числом интервалов i при рур = 0 (рис. 2.11, г) имеют среднюю ступень удвоенной дли¬тельности.

В частотном спект¬ре напряжения при си¬нусоидальной равно¬мерной АИМ согласно [2.2] равны нулю гар¬моники с номером

п = 2iS ± 1,

&) t г)

Рис. 2.11. Равномерная синусоидальная АИМ

где S — целое число (S=l, 2, 3...). Поэтому номер наинизшей из высших гармоник

/2„^,, = 2j-l, (2.25)

а с учетом (2.23), (2.24) число исключаемых высших гармоник

^искл = 2 (ЛАур — 1) для четного i\ л

^искл = 2 ЛАур — 1 для нечетного i и рур=0; 1 (2,26)

^искл = 2 ЛАур — 3 для нечетного i и рур = 0,5. ]

Следовательно, наилучший частотный спектр имеет напряже¬ние с нечетным i и Рур:=0, наихудший — с нечетным i и Рур = 0,5; промежуточное положение занимает напряжение с четным i. На¬пряжения с числом i, кратным трем, удобно использовать в трех¬фазных преобразователях, что показано в гл. 9. Коэффициент гар¬моник для всех видов синусоидальной равномерной АИМ

Kv ^ Yum sin (л/201' ~ 1 (2.27)

и уменьшается при увеличении числа интервалов L Применив раз¬ложение синусоидальной функции в степенной ряд, можно полу¬чить приближенную формулу для Кг'

Кг = 45,2/iVyp для Рур = 0,5; 1

Кг = 45,2/(iVyp + 0,5) для Рур = 0. 1

Построенные по (2.27) зависимости /СГ=/(Л^УР) показаны на рис. 2.10 в виде кривых 3 и 4. Преимущество рассмотренной сину¬соидальной равномерной АИМ по сравнению с трапецеидальной состоит в полном исключении массива высших гармоник низкого порядка, что позволяет использовать LC-фильтр с малыми габа¬ритными размерами и массой. Так как относительное значение не-исключенных высших гармоник соответствует (2.11), коэффициент гармоник, %, на выходе фильтра соответствует (2.12) или с уче¬том (2.25)

/Сг.ф = 25/со*1 (2i2 — Si + 1). (2.29)

На рис. 2.5 показана зависимость /Сг.ф=/(со*) для трехступен¬чатого напряжения с i = 6 (кривая 6).

Ступенчатое напряжение с синусоидальной функцией построе¬ния может быть сформировано, когда интервалы (длительности ступеней) не равны, а кратны друг другу [2.9]. Как показывает анализ такого напряжения, коэффициент гармоник в этом случае незначительно (на 0,1—0,2 %) меньше коэффициента гармоник при равномерной АИМ с нулевой паузой (кривая 4 на рис. 2.10), но полного исключения высших гармоник низкого порядка нет. По¬этому усложнение системы управления для получения таких форм выходного напряжения инвертора, как правило, не оправдано. Для уменьшения числа ячеек (обмоток или источников) силового кон¬тура инвертора соотношение между амплитудами прямоугольных напряжений на выходах этих ячеек (обмоток, источников) выби¬рают по закону двоичного или троичного счета, а в результирую¬щем выходном напряжении инвертора, использующем сумму и разность указанных напряжений ячеек, образуются ступени с рав¬ной амплитудой [2.10].

2.2. МЕТОДЫ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ ЕГО ЗНАЧЕНИЯ

2.2.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Задача стабилизации состоит в сохранении неизменным значе¬ния первой гармоники выходного напряжения при изменении в определенных пределах амплитуды одноуровневого напряжения или при пропорциональном изменении амплитуд каждой из ступеней многоуровневого напряжения.

Методы изменения формы

выходного напряжения для

его стабилизации

П.

Изменение гл^'бины модуляции

Дополнительная

многократная ши-

ротно—и мпул ьсная

модуляция

Геометрическое суммирование нес¬кольких одинаковых напряжений

\ [змвнение дли • тельности импу льсов одноуровне¬вого напряже¬ния

Изменение дли¬тельности импу¬льсов многоу¬ровневого напря¬жения

на полную глубину

на неполную глубину ^. много¬зонная импульс пая модуляция)

на глубину одной ступени

с дополните;ль>1Ыми вольтодоиа-вочныкт пли вольтовычитающи-ми импульсами

Рис. 2.12. Классификация методов изменения формы выходного напряжения

Можно выделить три основные группы методов изменения формы выходного напряжения с целью его стабилизации (рис. 2.12):

изменение глубины модуляции, т. е. изменение длительности (ширины) имеющихся импульсов или ступеней;

введение дополнительной многократной широтно-импульсной модуляции;

геометрическое суммирование нескольких одинаковых напря¬жений неизменной формы.

В широтно-модулированном одноуровневом напряжении изме¬нение соотношения между амплитудами выходного напряжения и напряжения первой гармоники наиболее просто производится пу¬тем изменения длительности импульса. При этом если ШИМ равномерная и напряжение первой гармоники пропорционально модулирующему напряжению (функции построения), то задача ста¬билизации выходного напряжения сводится к поддержанию ста¬бильным модулирующего (опорного) напряжения. Это справедливо также и для амплитудной модуляции, когда при изменении ампли¬туд ступеней будет изменяться их длительность с тем, чтобы на¬пряжение первой гармоники оставалось неизменным.

Метод геометрического суммирования двух или более напря¬жений одинаковой неизменной формы состоит в том, что в процес¬се стабилизации изменяется взаимный сдвиг фаз, который увели¬чивается от нуля при росте амплитуды каждого из этих напряже¬ний. Метод удобен при выполнении преобразователя, состоящего из нескольких преобразовательных ячеек.

Сущность дополнительной многократной импульсной модуля¬ции состоит в том, что в исходную форму выходного напряжения

вводятся дополнительные отрицательные импульсы («щели») или положительные вольтодобавочные импульсы. Данный метод, осо¬бенно при неполной глубине модуляции, позволяет почти сохра¬нить спектральный состав выходного напряжения в процессе ста¬билизации и тем самым незначительно увеличить габаритные раз¬меры фильтра для обеспечения заданного коэффициента гармоник на всем интервале изменения амплитуд напряжения на входе фильтра.

Три указанных метода могут использоваться также в комбина¬ции друг с другом.

2.2.2. МЕТОД ИЗМЕНЕНИЯ ГЛУБИНЫ МОДУЛЯЦИИ

При равномерной ШИМ одноуровневого напря¬жения, как было показано в п. 2.1.3, порядок гармоник спектра определяется только числом импульсов и не зависит от глубины модуляции (от коэффициента у, характеризующего относительную длительность импульса в середине полупериода).

Напряжение высших гармоник при равномерной ШИМ со сту¬пенчатым модулирующим напряжением согласно (2.18) определя¬ется множителем

р~С?2с/

Х^ • r^rtV . (7(2/7— 1) Я

2i 2i

Л sin —i- sin ^ '

А sin —-2i

где А — коэффициент, не зависящий от 7-

Анализ этого множителя показывает, что напряжение гармо¬ник с номером п, меньшим i, будет уменьшаться с уменьшением у, а напряжение гармоник с номером п, близким к 2Si, где S = l, 2, 3... — целое число, будет увеличиваться с уменьшением у, так как при этом указанный множитель от значения, близкого к нулю, бу¬дет стремиться в процессе стабилизации (снижения у) к единице. Другими словами, в процессе стабилизации усиливаются напряже¬ния гармоник с частотой, близкой к частоте модуляции /мод=21/вых и кратной ей. Эти гармоники и в исходном спектре (при v = l) ^^-ляются преобладающими. При ^ = 0,5 их значение может достигать 70—80 % 1-й гармоники.

Так как для 1-й гармоники (я=1) указанный множитель мож¬но считать прямо пропорциональным коэффициенту у, между ам¬плитудой выходного напряжения и напряжением 1-й прмоники су¬ществует линейная зависимость, а кратность изменения ^ в процессе стабилизации равна кратности изменения возмущающего воз¬действия 8с7 (амплитуды выходного напряжения):

Tmm = 1/et/ = ^Aminl^Amax. (2.30)

Интересная особенность данного метода состоит в том, что не¬которое уменьшение у приводит к значительному уменьшению 3-й гармоники и наинизшей из высших гармоник спектра. Например,

при i=6, <?=1 (трехступенчатая функция аппроксимации с одним импульсом на ступень) в исходной кривой при у=1 содержится напряжение 3-й гармоники ^/з = 2,3 % и первой из высших, 9-й гар¬моники [/9=13%, а при уменьшении у до 0,7 U^ = 0,9%, Ug^^ = 8,5%- Поэтому для уменьшения массы и габаритных размеров фильтра иногда целесообразно максимальное значение у принимать равным не единице, а 0,7—0,8. Целесообразно также использовать ШИМ с двумя импульсами на ступень функции построения (<? = = 2), когда усиливаемые в процессе регулирования гармоники (23-я и 25-я при i=12) имеют частоту, примерно вдвое большую наинизшей из высших гармоник (11-й при i=12), и поэтому эф¬фективно подавляются фильтром, практически без увеличения его габаритных размеров.

Все полученные для ступенчатого модулирующего напряжения выводы по влиянию у на напряжение гармоник относятся и к дру¬гим формам модулирующего напряжения при равномерной ШИМ (синусоидальной, трапецеидальной и треугольной [2.2]).

При неравномерной ШИМ одноуровневогона-пряжения с четырьмя импульсами в полупериоде (см. рис. 2.6, б) согласно исследованиям [2.5] в процессе уменьшения у на¬пряжение гармоник изменяется пропорционально множителю .

8Ш(7Лл/15).

Следовательно, при уменьшении у будут усилены гармоники с номером близким к 15, появится 15-я гармоника и будут уменьше¬ны 7-я и 9-я гармоники, т. е. при стабилизации напряжения замет¬ного ухудшения качества напряжения на выходе фильтра не про¬изойдет.

При амплитудной модуляции многоуровнево¬го напряжения в процессе стабилизации изменяются дли¬тельности всех ступеней, а соотношение между амплитудами сту¬пеней остается неизменным. Например, в системе, работающей по принципу слежения за эталоном [2.10], эталонное синусоидальное напряжение Ь^эт поддерживается стабильным, а равные между со¬бой амплитуды ступеней выходного напряжения инвертора [/д из¬меняются пропорционально входному напряжению инвертора L^BX. При этом в процессе стабилизации может изменяться число ступе¬ней (рис. 2.13). Переход с одной ступени б^н на другую происходит, когда разность напряжений б^т—^п в первой четверти периода и напряжений [/„—б^эт во второй четверти достигает уровня опорного напряжения Uon, пропорционального входному, т.е. Uon=kUBx.

Из рис. 2.13 следует, что выбор коэффициента k определяет число ступеней выходного напряжения

которое максимально при минимальном входном напряжении.

Максимальное располагаемое число ступеней напряжения U^ определяется построением силового контура инвертора — числом

ивх т'ьп ' ^бх.иом L'BX так

Рис. 2.13. Формирование многоступенчатого напряжения по эталонной синусоиде

преобразовательных ячеек (или секций) Nn- При использовании ячеек с двумя устойчивыми состояниями

7V„-1

а с тремя устойчивыми состояниями

Исходя из этого и учитывая, что для получения удовлетвори¬тельного спектрального состава минимальное число ступеней (при максимальном входном напряжении) должно быть не менее трех, получим необходимое минимальное число ячеек силового контура:

1 + lgp38[/ для р = 2;

^я = Igp (б8[/ + 1) для р = 3,

(2.31)

где р — число устойчивых состояний ячейки; ги — кратность изме¬нения входного напряжения.

Полученное по (2.31) значение Nn должно быть округлено вверх до целого числа. Из (2.31) следует, что при кратности 8i/=l,5 до¬статочно двух ячеек с р=3 или трех ячеек с р==2, а при кратно¬сти 817=2 на одну ячейку больше и в том, и в другом случае.

Согласно исследованиям [2.11] коэффициент гармоник стаби¬лизируемого подобным способом напряжения инвертора изменя¬ется в процессе изменения входного напряжения, как показано на рис. 2.14. Волнистость зависимости /Сг^/(^/вхтгп/^^вх) объясняет¬ся тем, что при увеличении входного напряжения автоматически уменьшается число ступеней (точка перелома соответствует пропа¬данию верхней ступени). Исключение высших гармоник низкого порядка происходит только в одной точке каждой зоны данной ха¬рактеристики, что вызывает затруднения в использовании фильт¬ров вследствие возможного попадания гармоник, близких к основ¬ной, в полосу резонанса частот фильтра.

1 N^J .

N=^^*^ -^V ^ N^Ґ ^^N = 6

N=^ 5 6 7 N = 8

0,2

0Л

0,6

0,8

ln/иъх

Рис. 2.14. Изменение коэффициента гармоник при формировании и стабилизации выходного напряжения по эталонной синусоиде

Поэтому данный способ стабилизации применим в основном в инверторах с бесфильтровым выходом и обеспечивает коэффици¬ент гармоник /Сг^6-^9 % при кратности ги^^ и максимальном числе ступеней Мст=8 или /Сг=12ч-17% при кратности 8и=1,5 и максимальном числе ступеней JVCT^4.

2.2.3. МЕТОД ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ МНОГОКРАТНОЙ ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

при дополнительной ШИМ на полную глуби¬ну на каждой ступени выходного напряжения инвертора формиру¬ются равномерно расположенные вырезы («щели») на полную амплитуду ступени, ширина которых в процессе стабилизации изме¬няется от нуля при минимальном входном напряжении до некото¬рого максимального значения (рис. 2.15).

Согласно [2.12] амплитуда /г-й гармонической составляющей выходного напряжения при данном методе

2Ш,

sin

(2.32)

Ur,=

Jtn sin {nny/2i'k)

ЯП 2i sin (nn/2iX)

где и A — амплитуда выходного напряжения; i — число интерва¬лов в полупериоде; X — число импульсов на каждом интервале; у — относительная длительность импульса на каждом подынтерва¬ле, число которых равно i/X.

Как показано в [2.2], при данном методе стабилизации гармо¬нический состав не изменяется, т.е., как и в исходной кривой, при¬сутствуют только пары гармоник с номером

(2.33)

n = 2iS±l,

где 5 = 1, 2, 3... — номер пары. Подставляя (2.33) в (2.32), полу¬чаем (в относительных единицах)

Un _ sin (nyS/X ± яу/2й) sin {n/2i'k)

(2.34)

n sin {ny/2iX) sin {nS/K ± n/2iX)

знак

Знак «-J-» относится к первой гармонике данной пары, а «—» — ко второй.

Проведем анализ (2.34) в отношении изменения в процессе ста¬билизации гармоник, близких к основной, и фильтрации выходно¬го напряжения (коэффициентов Кг и Кг.ф).

Для основной гармоники {п=1) при i^3 можно использовать приближение sin а яг; а и из (2.32) получить:

f/i = f/A7. (2.35)

Следовательно, основная гармоника изменяется прямо пропор¬ционально относительной длительности импульса. Построенные по

ir~up

\ \ \ \ \

\ :^

Л = 2

(2.34) зависимости Uni:=f{y) (рис. 2.16) являются типовыми, так как мало зависят от числа ступеней (ин¬тервалов i). Лишь при 7=1 напря¬жение Un*=l/n и поэтому зависит от числа интервалов i. Значитель¬ное увеличение гармоник в процес¬се стабилизации (при уменьшении у) наблюдается только для пар с но¬мером 5, равным числу «ш,елей» на интервале X.

1!1__Ш

Пары гармоник с номером, крат¬ным числу i, увеличиваются только при глубоком изменении у (7<;0,5). Другие пары гармоник изменяются несущественно во всем диапазоне стабилизации (изменения 7 от О до

Л=7

!)•

Коэффициент гармоник модули¬рованного таким образом напряже¬ния согласно [2.12]

К = Л.^ "^"^ ^'"^ (л/2гА,) 7"

Рис. 2.15. Изменение формы вы¬ходного напряжения методом до¬полнительной многократной ШИМ

¦^ V 4г281п2(я/2г) s\n'^{nyl2i'K)

При i^3 можно принять sina;:5::;a. Тогда коэффициент гармо¬ник

K,^V\ly-\.

Следовательно, коэффициент гармоник мало зависит от i и А-и резко возрастает при уменьшении у, достигая 100 % при у = 0^,Ъ. Это объясняется ростом пары гармоник с номером S=X.

При использовании выходного фильтра коэффициент гармоник на его выходе согласно (2.12) увеличивается при уменьшении у пропорционально кратности увеличения Ку первой пары гармоник (5=1).

Габаритные размеры фильтра, определяемые его резонансной частотой со*, согласно (2.13) будут увеличены при введении стаби¬лизации в со** раз, где

со** = У{Ш + КгфП^гпКу)1{т + Кг.фты), (2-36)

здесь /Сг.ф — требуемое значение коэффициента гармоник на вьь ходе инвертора (фильтра); п^т —номер ближайшей к основной высшей гармоники; Ку — кратность увеличения этой гармоники при стабилизации (см. рис. 2.16).

Например, при Я=1 и 8^ = 2 (изменение v от 1 до 0,5) коэф¬фициент Kv=3,5 для i = 3 (Ят/п = 5) и К-^ =7 для i = 6 {ПтЫ =

= 11), что согласно (2.36) требует увеличения фильтра в 1,5 и 1,75 раза соответственно при /Сг.Ф = 5 %•

При формировании двух импульсов на интервале (Я=2) коэф¬фициенты /Cv согласно рис. 2.16 уменьшаются до 1,4 и ю** умень¬шается до 1,04 и 1,07 соответственно. Следовательно, увеличения габаритных размеров фильтра прак¬тически не потребуется. Дальней¬шее увеличение числа «вырезов» (Я^З) не имеет практического смы¬сла, так как уменьшение со** при этом незначительно.

Таким образом, формирование выходного напряжения с двумя «вы¬резами» на интервале является до¬статочным для эффективной стаби¬лизации напряжения при наличии выходного фильтра.

Дополнительная ШИМна неполную глубину осущест¬вляется двумя путями:

Рис. 2.16. Спектральный состав вы¬ходного напряжения при дополни¬тельной многократной ШИМ

путем суммирования двух в об¬щем случае ступенчатых напряже¬ний одинаковой формы, одно из которых не регулируется; а второе регулируется методом ШИМ на полную глубину; путем формирова¬ния ступенчатого напряжения путем сравнения эталонного синусоидаль¬ного напряжения с многозонным пилообразным напряжением (мно¬гозонная ШИМ).

При методе суммирования нерегулируемого и регулируемого напряжений силовой контур разделяется на два канала: основной и дополнительный, причем дополнитель¬ный широтно-импульсный регулируемый канал выполняется либо нереверсивным (только вольтодобавочным), либо реверсивным (и вольтодобавочным, и вольтовычитающим). В последнем случае относительная длительность импульсов у дополнительного напря¬жения (рис. 2.17) изменяется согласно (2.35) по линейному зако¬ну от 1 до О в вольтодобавочном (ВД) режиме (рис. 2.17, а) при увеличении входного напряжения от минимального U^xmin до не¬которого значения t/вхо и от О до 1 в вольтовычитающем режиме (рис. 2.17,6) (ВВ) при последующем увеличении входного напря-

жения от t/вхо ДО максимального t/вх max. Соотношение амплитуд основного и дополнительного напряжений определяется из уравне¬ний

и.

доп тах'

^^осн mJn "1 ^^доп тгп» ^ъ

преобразуя которые получаем

М- = ^nonmiJUn = (8f/ — l)/2eu,

(2.37)

где |д, — доля добавочного напряжения; еи—кратность изменения входного напряжения и, следовательно, напряжений t/осн и t/доп.

й ^

^ ^

'ДОП. м

"^ й

У^и

1Д

^АОа

'осн

i 1

Г^

^-JilffiL

а;

Рис. 2.17. Изменение формы выходного напряжения методом суммирования не¬регулируемого и регулируемого напряжений

Входное напряжение, при котором происходит реверс добавоч¬ного канала с режима ВД на режим ВВ, с учетом (2.37) определя¬ется по формуле

(2.38)

^0 — ^^вх o'^^i

'^w'^O min

2ги1{ги + 1).

Используя (2.38), получаем выражения для относительной дли¬тельности добавочных импульсов в режимах ВД и ВВ соответст¬венно:

(2.39)

Твд = (ео —t^*)/(eo—1);

7вв = (f^* — eo)/(et/—8о) J где t/* = t/flon/t/flon.min = t/ocH/t/ocHmm —относительное значение на¬пряжений t/доп И t/oCH.

Определим напряжение гармоник результирующего напряжения t/„ Использовав (2.32) и (2.37) с учетом того, что для основного

напряжения t/осн 7=1, а для дополнительного t/доп Я^1, получим (в относительных единицах):

JJ ^ ^оснп±^допп ^ (1 — fi) sin (яд/2/> ± fi sin {nnyl2i)

fJm rt[(l — ц) sin(n/2t) ±nsin (яу/20] * \ • /

Знак «+» между членами числителя и знаменателя (2.40) от¬носится к режиму ВД, а знак «—» — к режиму ВВ.

По (2.40) определены напряжения первой пары гармоник для трех- и одноступенчатого напряжений (i = 3), показанные на рис. 2.18.

В режиме ВД первая из первой пары высших гармоник усили¬вается, а вторая ослабляется, а в режиме ВВ, наоборот, ослабляет¬ся первая и усиливается вторая гармоника этой пары.

Кг°/о г у \Un*

Режим ВД

Режим ВВ

1,16 7,77 7,5 1,66 7/J а и

Рис. 2.18. Спектральный состав выходного напряжения при суммировании нерегу¬лируемого и регулируемого напряжений

Коэффициент гармоник/Сг увеличивается в процессе стабилиза¬ции и в том, и в другом случае. Его значения, полученные в [2.13, 2.14], показаны на рис. 2.18. Оценку степени увеличения габарит¬ных размеров выходного фильтра, как и ранее, можно провести по (2.36). Например, в показанном на рис. 2.18 конкретном случае /Су = 1,4 для i=3 и Ку=2 для i = 6, причем только для одной из гармоник пары, что вызывает увеличение габаритных размеров фильтра (частоты со*) примерно на 3 % для i=3 и на 10 % для t=6 при коэффициенте гармоник на выходе фильтра /Сг.ф = 5 %.

Таким образом, при частичной ШИМ даже при одном импульсе на интервале (Я-=1) требуемое для сохранения качества выходно¬го напряжения увеличение габаритных размеров фильтра незна¬чительно и эквивалентно введению двух импульсов на интервале (Я=2) при полной ШИМ.

При отсутствии выходного фильтра преимущества частичной ШИМ по сравнению с полной несомненны, так как коэффициент гармоник /Сг при частичной ШИМ в несколько раз меньше.

5-373

/" вых / 'Аг ^0.

\ Д ' \ / \ / \ / лтг А/! • ^"'w W -д- м. (ттл—/ мД-

/ \'/ \/ \

\ / \ / \1 * \*/ \ /А /\ г\/ ' J\\ \ А / j у

LivLV 1 / \ \ \ч \|/ ч

) А к 1 / \/!\

7/7Г \Л1Л!Л

Рис. 2.19. Изменение формы выходного напряжения методом многозонной ШРЩ

При многозонной ШИМ эталонное синусоидальное на¬пряжение, имеющее выходную частоту инвертора, сравнивается с многсзонным пилообразным опорным напряжением и в момент их равенства происходит переключение соответствующей ступени си¬лового контура (рис. 2.19). При этом в момент превышения эта¬лонным напряжением t/эт спадающего участка опорного напряже¬ния Uon выходное напряжение t/вых увеличивается на одну сту¬пень, а при превышении напряжением t/эт нарастающего участка напряжения Uon напряжение f/вых уменьшается на одну ступень.

При изменении входного напряжения изменяется прямо пропор¬ционально амплитуда пилообразного напряжения. Ширина и коли¬чество ступеней при этом автоматически изменяются аналогично их

изменению при ранее рассмотренном методе изменения глубины модуляции многоуровневого напряжения.

Всестороннее исследование данного вида импульсной модуля¬ции и реализующих ее преобразователей проведено А. В. Кобзе-вым [2.15]. В отличие от упомянутого метода однократного измене¬ния ширины каждой ступени при многозонной многократной ШИМ в процессе стабилизации сохраняется не только коэффициент гар¬моник, но также состав и значение гармоник, близких к основной.

Например, для напряжения, показанного на рис. 2.19, с числом ступеней Л/^ст = 3-ь6 и кратностью частот пилообразного и выходно¬го напряжений /Си =24, наинизшей из высших гармоник при NCT: = =3 (рис. 2,19,6) является 15-я с амплитудой 5% основной, а при Мст = 6 (рис. 2,19, а) все высшие гармоники до 41-й не превышают 3%.

Рассмотренный метод многозонной ШИМ, как показано в [2.15], успешно реализован в усилителях звуковой частоты, где вы¬ходное напряжение должно иметь коэффициент гармоник менее 2-3%.

2.2.4. МЕТОД ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СУММИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИИ

Если осуществлять суммирование двух напряжений одинако¬вой формы с взаимным сдвигом фазы, то в результирующем на¬пряжении будут присутствовать только те гармоники, которые име¬ются в суммируемых напряжениях. Значение каждой из гармоник результирующего напряжения будет равно геометрической (век¬торной) сумме гармоник суммируемых напряжений. В частном слу¬чае, когда суммируются два напряжения {UA И UB), можно при¬нять, что одно из них (UA) отстает на угол ф/2, а другое (UB) опе¬режает на этот угол результирующее напряжение Un (рис. 2.20, п). Если амплитуды напряжения UA И UB равны, то каждая гармоника результирующего напряжения

[/нп = 2^/л„С05(Дф/2).

Если, например, напряжения UA и UB имеют ступенчатую рав¬номерно модулированную форму и относительное значение гармо¬ники соответствует (2.11), то в напряжении t/н относительное зна¬чение гармоники

[/н„* = cos {пц>/2)/п cos (ф/2). (2.41)

Построенные по (2.41) зависимости Unn* для первой и ближай¬шей к ней высшей гармоники (с номером nmin) от регулируемого угла сдвига фаз ф для одноступенчатого {пт1п=5) и трехступенча¬того (мтш=11) напряжений показаны на рис. 2.20,6. Из этих за¬висимостей следует, что при стабилизации выходного напряжения в диапазоне изменения входного напряжения с кратностью еи^2 (изменения угла ф от О до 120 эл. град) максимальное значение ближайшей к основной высшей гармоники, а следовательно, и ко¬эффициента гармоник /Сг.ф на выходе фильтра увеличивается в

5* 67

1,3—1,6 раза. Это согласно (2.13) потребует некоторого увеличе¬ния относительной частоты (габаритных размеров фильтра) по аналогии с (2.36).

Например, при /Сг.ф = 5 % и еи = 2 габаритные размеры фильт¬ра увеличатся на 4 % Для одноступенчатого напряжения и на 11 % для трехступенчатого.

Коэффициент гармоник нефильтрованного напряжения Кг из¬меняется согласно [2.15], как показано на рис. 2.20, в. При введе¬нии сдвига фаз фо=я/(Пт/л+1) коэффициент гармоник уменьша-

Рис. 2.20. Геометрическое суммирование напряжений:

а — векторные диаграммы; б — спектральный состав; в — изменение коэффициен¬та гармоник

ется вдвое вследствие того, что вдвое увеличивается число ступеней выходного напряжения. Это же наблюдается и при углах сдви¬га, кратных фо. Данный прием используется при формировании многоступенчатых выходных напряжений инверторов, разделенных на несколько одинаковых по мощности преобразовательных ячеек (см., например, [2.4]).

2.3. ФИЛЬТРЫ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

2.3.1. ВИДЫ ФИЛЬТРОВ и их ФИЛЬТРУЮЩИЕ СПОСОБНОСТИ

Для формирования синусоидального напряжения на выходе ин¬вертора включаются фильтры низких частот. Основные виды филь¬тров показаны на рис. 2.21. Простейшие двухполюсные фильтры

(рис. 2.21, а, б) могут использоваться только при малоизменяю-щейся нагрузке, имеющей активный или активно-емкостный ха¬рактер. При наиболее распространенной нагрузке активно-индук¬тивного характера, особенно имеющей последовательную схему замещения, фильтрующие способности этих фильтров резко ухуд¬шаются и их применение практически исключено.

Классический Г-образный LC-фильтр (рис. 2.21, в) является базовым видом фильтра, к которому добавляются при необходимо¬сти элементы и цепочки, показанные на остальных вариантах рис. 2.21. В варианте на рис. 2.21,

_L o-r>r>r\

г) о

^'КОМП

Рис. 2.21. Схемы фильтров для формирования синусоидального напряжения

компенсации Скомп для повышения жесткости внешней характерис¬тики или исключения попадания на выход бестрансформаторного инвертора постоянной составляющей напряжения. В варианте на рис. 2.21,(5 добавлен дроссель поперечной компенсации ^комп для уменьшения входного тока при отключении нагрузки инвертора. В варианте на рис. 2.21, е продольная и поперечная компенсация введены одновременно. В варианте на рис. 2.2\,ж параллельно вы¬ходу фильтра включен дополнительный последовательный контур ^допСдоп, настроенный в резонанс с наинизшей из высших гармо¬ник {rimin) ДЛЯ уменьшения массогабаритных показателей фильт¬ра. С той же целью может быть использован дополнительный па¬раллельный контур Laon-Cflon, настроенный на гармонику Птт и включенный в последовательную ветвь фильтра (рис. 2.21, з). Эти дополнительные контуры могут быть использованы также в фильт¬рах на рис. 2.21, г — е.

Фильтрующие способности фильтров можно характеризовать коэффициентом передачи напряжения гармоник

\Кпп\ - ^/выхп/^/вх п = 1/|1 + Z,ocGnapl. (2-42)

где Znoc — полное сопротивление последовательной ветви фильт¬ра; Gnap — проводимость параллельной ветви фильтра.

Введем коэффициенты а^ и ^2, характеризующие степень по¬перечной и продольной компенсации соответственно:

В общем случае (см. рис. 2.21, е)

Zaoc п = /«0)L + 1 /jn (оС^омп; Gnap п = ^ //««LHOMD + /«СоС. (2.44)

Подставив (2.44) в (2.42) с учетом (2.3) и (2.43), получим

\К I = 1 (2.45)

Значения относительного коэффициента передачи

полученные из (2.45) для частных случаев, когда один или оба коэффициента {ах и аг) равны нулю или единице, приведены в табл. 2.2. Там же приведены значения резонансной частоты, полу¬ченные путем приравнивания нулю знаменателя (2.45), и допол¬нительные соотношения, определенные из (2.3) и (2.43) для слу^ чая компенсации, т.е. настройки в резонанс с первой гармоникой как последовательной, так и параллельной ветви фильтра.

Для всех схем, кроме схем на рис. 2.21, а, б, формулы Кип* да¬ны для режима холостого хода инвертора. Влияние нагрузки рас¬смотрено ниже.

0^1 0^2 0^3 0^4 0^5- 0^6 О;?^ 0^8 0^9 соп Рис. 2.22. Зависимость коэффициента гармоник

Построенные по (2.46) с помощью табл. 2.2 зависимости КГ.Ф = =/(со*) показаны на рис. 2.22 для входного прямоугольного на¬пряжения без паузы (7 = 1,0; Пт1п=3) и входного прямоугольного напряжения с паузой 60 эл. град. {птш=Ь; 7=0,66). Кривые / от¬носятся к простейшему фильтру на рис. 2.21,6, кривые 2 — к филь¬трам на рис. 2.21, г, 5; кривые 3 — к фильтру на рис. 2.21, е, а кри¬вая 4 — к фильтрам на рис. 2.21,ж,з, причем последняя дана только для случая 7 = 0>2 {nmin=S). Наилучшие фильтрующие

способности при данных габаритных размерах (относительной частоте со*) имеет простейший фильтр (рис. 2.21, б). Введение либо продольной, либо поперечной компенсации увеличивает Кг.ф, а при использовании одновременно двух видов компенсации (рис. 2.21, е) фильтрующие способности еще более ухудшаются, причем тем в большей степени, чем ниже rimin-

Введение дополнительных контуров (рис. 2.21,ж, з) исключает попадание на выход гармоники с номером rimin и фильтрующие свойства становятся примерно теми же, что и для случая подачи на вход фильтра напряжения, содержащего высшую гармонику, следующую за гармоникой с номером nmin. Поэтому данные фильт¬ры весьма эффективны, например, в инверторах, выходное напря¬жение которых имеет прямоугольную форму с нулевой паузой, изменяющейся по длительности от нуля до некоторого максималь¬ного значения, например, как показано на рис. 2.22, а, до 7 = 0,2.

Усиление действия дополнительных контуров (увеличение ко¬эффициента (Зд), с одной стороны, ухудшает фильтрующие спо¬собности фильтра, так как для гармоник с номером более высо¬ким, чем Пт1п, последовательный дополнительный контур имеет индуктивный характер, а параллельный дополнительный контур — емкостный характер, что противоположно характеру основных элементов фильтра. С другой стороны, для первой гармоники ха¬рактер импеданса дополнительного контура и основного элемента фильтра, с которым он соединен, одинаков и поэтому эквивалент¬ное значение со* увеличивается, что улучшает фильтрующие спо¬собности фильтра.

Поэтому при больших значениях оз* коэффициент гармоник Кг.ф уменьшается при усилении действия дополнительного контура, а при малых со* наоборот. Например, при nmin = 3 и ci)* = 0,7 коэф¬фициент Кг.ф уменьшается при росте (Зд, а при со*=0,5 увеличива¬ется.

Рассмотрим влияние нагрузки на коэффициент передачи фильт¬ра по первой гармонике и на коэффициент гармоник на выходе фильтра.

В простейшем Г-образном фильтре (см. рис. 2.21, б) согласно (2.42) коэффициент передачи по первой гармонике при нагрузке в виде параллельно включенных ветвей LH И RH

f^ _ \

°^ 1—cu2LC + /coL/i?H + ^/^H ИЛИ, если обозначить

р* = VL/C/Z^ = COOL/ZH= 1/COOCZ„ (2.47)

и учесть (2.3), модуль этого коэффициента

\Кп1.\ ~ -1 /7 ^т; ri. : т: t (2.48)

К (1 -^If + ^^^P^ + 2С0.Р. (^-^1) sinФ^

где фн — угол сдвига первой гармоники тока нагрузки относитель¬но первой гармоники напряжения на нагрузке.

0,8

0Л

*^ >4

-:>'

--y'^^^

2^-^---.. "-^

«)

^•^•^ no ai (afO) 1 1 1 I

\ \ 1^ 'no a2

\ л / / /

Ф coscp=fl,7v7

0,5

? ? ^¦u'^z

0,2 0,4 0,6 l/l„o„

Рис. 2.23. Влияние нагрузки на основные по-

0 0,2 0,4 0,6 I/I„er, казатели фильтра

На рис. 2.23, а (кривые /) показана зависимость \Kni\ от тока нагрузки, являющаяся внешней характеристикой фильтра, т. е. ха¬рактеризующая его жесткость. Для примера приняты следующие параметры: со* = 0,4, р*ном = 0,75, со5фн=0 и со8фн = 1. В пол¬ностью компенсированном фильтре (см. рис. 2.21, е), если (как и ранее) принять идеальными (без потерь) элементы фильтра и ис¬точник его входного напряжения, коэффициент \Кп\\ равен еди¬нице при любой нагрузке с любым cos фн. Если учесть внутреннее сопротивление источника входного напряжения и сопротивление потерь элементов последовательной ветви фильтра, обозначив его

г = б ZH,

то модуль коэффициента передачи данного фильтра по первой гар¬монике согласно (2.42)

\Кт\ = 1/- — • (2.49)

F [1 + б (///ном) cos фн]2 + б281П2ф„(///„ом)2

Внешняя характеристика фильтра для этого случая, построен¬ная по (2.49), также показана на рис. 2.23, а (кривые 2), причем

для примера принят коэффициент 6 = 0,25. Если для простейшего фильтра с уменьшением cos фн жесткость уменьшается, то для ком¬пенсированного происходит обратный эффект. Это объясняется тем, что в последнем случае эквивалентное последовательное со¬противление имеет активный характер. Данный вывод справедлив только в частном случае полной компенсации индуктивного сопро¬тивления последовательного дросселя. В общем случае, когда ком¬пенсация неполная (или неидеальная), фильтр на рис. 2.21, е име¬ет коэффициент передачи по напряжению первой гармоники

1^ _. } /О 5Q\

^1 1 + (/coL -f 1 //соСкоv.n) :/tuC -f 1 //соЛномп + 1 /i?H + 1 //^/-н)

Используя (2.43), (2.47) и (2.3), из (2.50) получаем модуль ко¬эффициента передачи Kni в относительных единицах (по отноше¬нию к коэффициенту передачи в режиме холостого хода):

Ап1 * —¦

^П1

Д'п! |х/х

-a,)(l-S)

Xsin9^+co;p2(l_aJ^

(2.51)

Необходимое изменение входного напряжения фильтра для стабилизации выходного напряжения при изменении нагрузки в за¬данном диапазоне по cos фн и по уровню определяется кратностью

бф = 1 Кщ \тах^\ Km \min- (2.52)

В фильтрах с ai<l и а2<1 наибольший коэффициент передачи \Kni\max будет на холостом ходу (р*=0), а наименьший ] Кп\ I inin — при минимальном cos фн.

в перекомпенсированном фильтре с а2>1 наибольший коэф¬фициент [/Спутал; соответствует работе с минимальным cos фн, а I^Cnil mm — ^ максимальным. Режим холостого хода в этом случае занимает промежуточное положение.

На рис. 2.23, в показано, как изменяется кратность 8ф при из¬менении степени компенсации (либо продольной, либо попереч¬ной). Для примера приняты параметры: со* = 0,4; р*==0,75 и рас¬смотрены два диапазона изменения cds фн: от 0,7 до 1 и от О до 1.

Введение поперечной компенсации (рост щ от О до 1) незна¬чительно повышает жесткость, а введение продольной компенсации (рост а2 от О до 1) резко снижает кратность 8ф, приводя ее к 1 при полной компенсации независимо от других параметров фильтра. При продольной перекомпенсации (а2>1), вводимой для сниже-

ния емкости Скомп, жесткость вновь ухудшается и при а2=2 ста¬новится примерно такой же, как в некомпенсированном фильтре.

Влияние нагрузки на коэффициент гармоник может быть про¬анализировано также по (2.42).

Как показано в [2.16 и 2.17], где приведены экспериментальные данные, коэффициент гармоник на выходе фильтра КГ.Ф при уве¬личении нагрузки, как правило, увеличивается на 10—30%. Это объясняется двумя факторами:

снижением значения первой гармоники и поэтому ростом от¬носительно содержания высших гармоник;

увеличением коэффициента передачи высших гармоник соглас¬но (2.42) вследствие снижения модуля суммы проводимостей па¬раллельной ветви фильтра и нагрузки, поскольку первая состав¬ляющая этой суммы имеет для высших гармоник емкостный ха¬рактер, а вторая, как правило, — индуктивный.

Влияние второго фактора может дать и обратный эффект — улучшение фильтрации при увеличении нагрузки при чисто актив¬ной нагрузке, когда модуль указанной суммарной проводимости будет расти, а не снижаться с увеличением нагрузки. Это показано на графике (рис. 2.23, б), построенном по материалам [2.18] для компенсированного фильтра с относительной частотой со* = 0,5 и для входного прямоугольного напряжения с паузой 60 эл. град {Пт1п=5). Рост /Сг.ф ДЛЯ со5фн=0,6 И 6 = 0,2 объясняется влия¬нием в основном первого указанного фактора.

2.3.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И МАССОГАБАРИТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ФИЛЬТРОВ

Параметрами, определяющими расчетную мощность и, следо¬вательно, массу и габаритные размеры элементов фильтра, яв¬ляются: относительная частота со*; относительное внутреннее со¬противление р*; коэффициенты (степень) продольной и попереч¬ной компенсаций ai и а^.

Значение оз*, как было показано выше, выбирается исходя из заданной формы входного напряжения фильтра и заданного ко¬эффициента гармоник /Сг.ф (см. рис. 2.22). Остается оптимально выбрать значение р*, определяющее согласно (2.47) соотношение между индуктивностью и емкостью основного LC-контура фильтра и сопротивлением нагрузки, и оценить целесообразность введения компенсации (коэффициентов ai и аг).

Значение р* выбирается компромиссно так, чтобы в максималь¬ной степени приблизиться к удовлетворению следующих условий:

получения минимальной активной и реактивной мощностей на входе фильтра;

получения минимальной суммарной массы элементов фильтра;

получения достаточной жесткости внешней характеристики фильтра.

Оптимизация по входной мощности. Рассмотрим наиболее об¬щий случай четырехэлементного фильтра (рис. 2.24, а). Расчетная мощность элементов фильтра в относительных единицах с учетом

(2.3), (2.43) и (2.47) характеризуется следующими коэффициен¬тами:

Кс = PJP. = /Л = «^^н = «ур;. (2-53)

/С, = /^С01/Р„ = [{[(/,-/,_„)-/„8Шф„]2+/2сО8Ч,1с01]//„^2„ =

= [^с(1-^1)'-2^с(1-«1)^^"Фн+1]&quo

Рис. 2.24. Влияние продольной и поперечной компенсации на входную мощность фильтра

Используя эти выражения, получаем коэффициент относитель¬ной входной мощности фильтра

к. = PJP. = V[K, (l-a,)-Kc(i-a,)+sin <p„f + cos^ <p,.

(2.57)

Из (2.57) следует, что минимум коэффициента /Свх mm = cos фн обеспечивается при условии

/С^(1 -а,)-Кс(^ -г-а,) + 8Шф„ = 0. (2.58)

В этом случае фильтр полностью компенсирует реактивную мощность нагрузки и потребляет только минимальную активную мощность (фвх = 0). Зависимость /Свх=/(р*), построенная по

(2.57) для ai = 0; «2=0 и со* = 0,4, показана на рис. 2.24, г. Из

(2.58) можно определить оптимальное по входной мощности зна¬чение р*оптя для каждого из вариантов фильтра.

В некомпенсированном фильтре (рис. 2.21, б), когда ai = 0; а2= =0, из (2.58) следует

Р.ОПХР = 14 [V(^l - 0.5)2sin2 ф^^ + со^ (1 - со^) -(0,5 - со^) sin ф„,,].

(2.59)

Если задан максимальный коэффициент мощности нагрузки cosфн.м=l, то

Р.о„тР = Кь=^- (2.60)

При выборе со* = 0,707 согласно (2.59) значение р*оптр = 0,707 не зависит от значения cosфн.м. Эти значения со* и р* удобно ис¬пользовать для прямоугольной формы входного напряжения, когда /Сг.ф«5% (см. рис. 2.22).

В фильтре с полной поперечной компенсацией (рис. 2.21, <5), ког¬да «1 = 1; fl2=0, при положительных значениях cos фн условие (2.58) не может быть удовлетворено, так как емкость фильтра С компенсирована индуктивностью L^oun и не может использоваться для компенсации реактивной нагрузки. При этом согласно рис. 2.24,6 угол а = фн, ток /вх=/н, а согласно (2.57) и (2.55)

/Сзх = К«* р* + 2 5Шфн + 1; (2.61)

т.е. входная мощность тем меньше, чем меньше р*. Поэтому оп¬тимальное значение р* выбирается из условий минимума массы фильтра, что показано ниже. Основной эффект введения попереч¬ной компенсации состоит в уменьшении входного тока при отклю¬чении нагрузки (рис. 2.24, б). Если в некомпенсированном фильт¬ре /вх.х.х=/с и имеет значение, близкое к значению тока нагрузки /„, то в фильтре с ai = l /вх.х.х = 0, так как емкостный ток компен¬сирован током индуктивности /LKOMD. При нагрузке ток /вх умень¬шается при введении поперечной компенсации только при высо¬ких cosфн. Например, для cosфн=l и /Сс=1 при введении ком¬пенсации (ai=l) /вх уменьшается в ]/2 раз, а следовательно, и

мощность дросселя (KL) В 2 раза. Если созфн уменьшится ниже 0,87 (фн<30°), то ток /вх при полной поперечной компенсации и /Сс=1 будет больше тока нагрузки /н (см. рис. 2.24,6), т.е. дрос¬сель будет не разгружаться, а нагружаться. Поэтому при cos фн< <0,87 следует использовать частичную поперечную компенсацию с коэффициентом

a^ = \—smipJKc- (2.62)

В тех случаях, когда в выходной цепи инвертора имеется сило¬вой трансформатор, поперечная компенсация осуществляется пу¬тем включения дросселя L в цепь первичной обмотки трансфор¬матора и введения немагнитного зазора в сердечнике трансформа¬тора. При этом роль дросселя LKOMO выполняет индуктивность намагничивания трансформатора, т. е. поперечная компенсация осуществляется в неявном виде, а общая масса элементов сило¬вой цепи инвертора уменьшается. Дополнительно снижение массы произойдет благодаря снижению входного тока и разгрузке тем самым дросселя L, первичной обмотки трансформатора, силовых транзисторов и входных конденсаторов инвертора. Например, в отмеченном выше случае с Кс = 1 и cos фн = 1 расчетная мощность дросселя L уменьшается вдвое, силового трансформатора на 20 % (или потери в меди на 40%), ток силовых транзисторов и вход¬ных конденсаторов на 40 %. Поперечная компенсация, как отмече¬но выше (см. рис. 2.23,6), несколько улучшает также жесткость фильтра.

В фильтре с полной продольной компенсацией (рис. 2.21, г), когда «1=0, «2=1, из (2.58) получаем

Р.оптР = "/si" Фн или К с = sin ф^. (2.63)

Выполнение условия (2.63) при со8фн = 1' невозможно (р*оптр = оо), а при высоких cos фн оно неоптимально по суммар¬ной массе фильтра вследствие роста KL при малых Кс.

Если принять /Сс = 0,5 независимо от cos фн, то, как показывают расчеты по (2.57), входная мощность равна минимально возмож¬ной (фвх=0) при со8фн = 0,8, а при cos фн=0,6-^1 отличается от минимально возможной не более чем на 12 %. При этом, как пока¬зано ниже, масса элементов фильтра близка к оптимуму. Поэтому для данного варианта рекомендуемое значение /(0 = 0,5 или

Р*опт ^^^ ^СОА-.

Основная цель продольной компенсации — повышение жесткости фильтра (снижение 8ф)—достигается, как показано ранее, выбо¬ром «2 (см. рис. 2.23,6). При этом в зависимости от рабочего на¬пряжения и располагаемых типономиналов конденсаторов Скомп значение «2 для одной и той же жесткости (еф) может выбираться меньше или больше 1. В последнем случае (при перекомпенсации) емкость Скомп уменьшается, но увеличивается приложенное к ней напряжение.

Вторая цель продольной компенсации — исключить попадание на выход фильтра постоянной составляющей напряжения в инвер-

торах с бестрансформаторным выходом. При этом коэффициент «2 выбирается из условия минимальных габаритных размеров кон¬денсатора Скомп (соотношения емкости и напряжения) и заданной жесткости.

Увеличение аг при продольной перекомпенсации, как показы¬вает анализ (2.45), незначительно отражается на качестве фильт¬рации до а2=Зч-4, так как для высших гармоник последователь¬ная ветвь фильтра и в этих случаях остается индуктивной.

В фильтре с полной продольной и поперечной компенсацией одновременно (рис. 2.21, е), когда ai = l, «2=1, все реактивные элементы фильтра скомпенсированы и входная мощность равна мощности нагрузки как по значению, так и по cos ф, если прене¬бречь потерями мощности в элементах фильтра.

Оптимизация по массе. Если все дроссели фильтра имеют оди¬наковую относительную массу gt, кг/(кВ-А), а конденсаторы — одинаковую относительную массу gc, кг/(кВ-А), то относительная масса фильтра

^ф = УРп = §Ь {^L + ^LKOMo) + SC (^С + искомо) ;

или с учетом (2.53) — (2.56)

^Ф = «. [Sc + «1 §ьУР. + ["' (^ - ^i)'/P. - 2со2 sin ф^ 1 - а,) -}-

+ ",Pj(^L + «2^c)- • (2-64)

Из (2.64) можно определить оптимальное (по условию мини¬мума суммарной массы элементов фильтра) значение

Р.опто = V[Sc + ">gL)l(''2gc + SL) + »!(!- «,)'• (2-65)

При неявной поперечной компенсации, когда роль дросселя вы¬полняет индуктивность намагничивания выходного трансформато¬ра, член aigt в (2.65) будет равен нулю.

Подставляя (2.65) в (2.64) получаем минимальные значения массы фильтра g^min, представленные для различных вариантов в табл. 2.3. Для фильтра на рис. 2.21,6 в общем случае выражение для §"ф min очень громоздко. Поэтому в табл. 2.3 дано приближен¬ное значение, когда gc'^gt (что соответствует частоте 400 Гц) и р*опто = (о*(/Сс=1). Для фильтра на рис. 2.21, г в табл. 2.3 также дано приближенное выражение g^ тш, полученное для /Сс = 0,5, рекомендуемого по изложенным выше соображениям. В табл. 2.3 приведены также относительные значения входного тока и входной мощности для принятых значений р* и со* и двух значений cos фн.м (1 и 0,8), полученные из (2.55) и (2.57). Большие значения вход¬ной мощности в схемах на рис. 2.2\,д,е при cos фн.м=0,8 свиде¬тельствуют о нецелесообразности введения в этом случае полной поперечной компенсации. Коэффициент а\ для данного режима должен быть принят равным расчетному по (2.62).

По формулам табл. 2.3 на рис. 2.25 построены зависимости ^Гф^^„=[(со^) для разных вариантов фильтра (штриховые кри¬вые соответствуют неявной поперечной компенсации). При этом

Тг 1 б л и ц а 2.3

Оптимальное по массе значение р „ , опт G Минимальное значение отно¬сительной массы фильтра

^ф тЩ Оптималь¬ное по входной мощности значение р , оптР ^вх'^н р IP

ДЛЯ примера принято gc=0,2 кг/(кВ-А) и ^ь=1,0 кг/(кВ-А) (соответствует частоте 400 Гц, напряжению и» примерно 120 В и конденсатор^ам типа К73-16).

Из табл. 2.3 и рис. 2.25 видно, что:

наибольшую эффективность (минимум массы и входной мощ¬ности) имеет фильтр с неявной поперечной компенсацией, выпол¬няемой введением зазора в сердечнике силового трансформатора при включении дросселя фильтра в цепь первичной обмотки транс¬форматора;

2.У

при отсутствии выходного трансформатора наименьшую мас¬су имеет обычный Г-образный фильтр, особенно когда cos фн.м<С

<1;

Ю со.

Рис. 2.25. Зависимость относительной массы от относительной частоты фильтра

введение продольной и попе¬речной явновыраженной компен¬саций увеличивает массу фильт¬ра как за счет введения дополни¬тельных элементов, так и за счет необходимости увеличения часто¬ты (О*. Поэтому данные компен¬сации оправданы лишь для реше¬ния других задач (повышения жесткости, снижения потребля¬емого тока в режиме холостого хода, блокировки постоянной со¬ставляющей) ;

поперечная компенсация при работе с cos фн< 1 и с изменяю¬щимся cos фн должна выполняться частичной (ai<l).

В общем случае оптимизация фильтра по указанным выше кри¬териям (входной мощности, массе и жесткости) может быть про¬ведена графически построением векторных диаграмм (по типу диаграмм на рис. 2.24, б) для крайних значений нагрузок по cos ф и мощности или аналитически с помощью ЭВМ.

Глава третья

ОДНОФАЗНЫЕ ОДНОКАСКАДНЫЕ ИНВЕРТОРЫ

3.1. НЕРЕГУЛИРУЕМЫЕ ИНВЕРТОРЫ

3.1.1. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ

В гл. 1 были рассмотрены типовые схемы однотактных нерегу¬лируемых инверторов, работающих на активную нагрузку, и двух¬тактного мостового инвертора, способного работать на активно-индуктивную нагрузку.

6-373

На рис. 3.1 показаны как мостовая схема инвертора (рис. 3.1, а), так и другие схемы двухтактных инверторов.

Полумостовая схема с выводом от средней точки источника пи¬тания (рис. 3.1,6) содержит только два транзистора. Напряжение каждой половины источника питания Unl2 прикладывается по¬переменно с чередующейся полярностью к нагрузке ZH С ПОМОЩЬЮ транзисторов Ti и Гг.

В полумостовой схеме с емкостным делителем напряжения (рис. 3.1, е) точка соединения входных конденсаторов Ci и Сг образует искусственный вывод среднего потенциала источника питания.

ф-

/по -^J-r

i^ iiiP" ri^xiP"

Рис. 3.1. Схемы нерегулируемых инверторов

В один полупериод, например, когда открыт транзистор Гь про¬исходит заряд конденсатора Сг и разряд Ci, а в другой полупе¬риод, когда открыт транзистор Гг, наоборот — заряд Ci и раз¬ряд Сг.

В полумостовой схеме с разделительным конденсатором (рис. 3.1, г) используется только один конденсатор Ср, заряжаемый в течение одного полупериода, когда открыт транзистор Т\, и раз¬ряжаемый в течение другого полупериода, когда открыт транзи¬стор Гг.

Так как конденсатор пропускает только переменную составля¬ющую тока, то к нагрузке ZH будет приложено переменное напря¬жение, а на конденсаторе выделится постоянная составляющая напряжения, равная Unl2. Следовательно, амплитуда переменного напряжения на ZH так же, как и в других полумостовых схемах на рис. 3.1,6, е, будет равна ^7п/2, а форма кривой близка к прямо¬угольной при выборе конденсаторов Ci, Сг и Ср достаточно большой емкости, так чтобы во время заряда и разряда изменение

приложенного к ним напряжения составляло единицы или доли процента.

Особенностью схемы на рис. 3.1, г является возможность объ¬единения в общую точку одного вывода источника и одного кон¬ца нагрузки.

Двухтактная схема инвертора с нулевым выводом, в дальней¬шем для упрощения называемая нулевой (рис. 3.1, d), содержит два транзистора {Ti и Гг), подключающих концы первичной обмотки выходного трансформатора Тр к одному выводу источника пита¬ния, другой вывод которого соединен с отводом от средней точки указанной первичной обмотки.

При поочередной через полпериода коммутации транзисторов Ti и Гг напряжение источника питания Uu прикладывается по¬переменно то к одной, то к другой половине первичной обмотки {wi и w[) трансформатора Тр, создавая в его сердечнике перемен¬ный магнитный поток, который наводит во вторичной обмотке W2 переменное напряжение прямоугольной формы.

При необходимости гальванического разделения входной и вы¬ходной цепей или для изменения соотношения между напряжения¬ми этих цепей в схемах на рис. 3.1, а — г нагрузка Zu может быть подключена через выходной трансформатор с одной первичной об¬моткой.

На рис. 3.1, е показана мостовая схема с выходным трансфор¬матором, первичная обмотка которого разделена на две половины {wi и w'^), каждая из которых подключается через пару транзи¬сторов (в один полупериод открыты Ti и Г2, а в другой — Гз и Г4) [3.1].

Благодаря такому исполнению индуктивность рассеяния Ь$ обмотки W[{wi) ограничивает сквозной ток, возникающий вслед¬ствие запаздывания выключения транзисторов. Энергия, накоп¬ленная в указанной индуктивности, после запирания транзисторов возвращается в источник питания через диоды ДБ, Дб {Дт, Дз) и тем самым осуществляется защита транзисторов от коммутацион¬ных перенапряжений. Таким же свойством обладает инвертор на двух транзисторах (рис. ЗЛ,ж) [3.2], в котором энергию индуктив¬ности рассеяния принимает конденсатор С относительно большой емкости.

Транзисторы во всех рассмотренных схемах шунтированы встречно включенными диодами, благодаря чему при активно-ин¬дуктивной нагрузке обеспечивается беспрепятственный возврат то¬ка нагрузки в источник питания в течение начальной части каждо¬го полупериода. Если источник питания имеет большое внутреннее сопротивление или является выпрямителем, не содержащим филь¬тра, то к входным выводам инвертора должен быть подсоединен входной конденсатор Свх (см. штриховые линии на рис. 3.1), при¬нимающий переменную составляющую потребляемого тока.

Напряжение, приложенное к закрытому транзистору, в схемах на рис. 3.1, d и ж равно удвоенному напряжению источника пита-

6* 83

ния вследствие трансформации напряжения из одной половины первичной обмотки в другую, а во всех остальных схемах рис, 3.1 это напряжение равно напряжению источника питания.

Ток транзисторов в схемах на рис. 3.1, а, д — ж равен приве¬денному значению тока нагрузки, а в полумостовых схемах (рис. 3.1,6 — г)—двойному значению этого тока, так как приложен¬ное к нагрузке (первичной обмотке выходного трансформатора) напряжение вдвое меньше напряжения источника питания.

3.1.2. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Уравнение тока нагрузки и получаемые из него расчетные фор¬мулы для определения токов транзистора, диода и входного кон¬денсатора найдем сначала для нулевой схемы (рис. 3.1, d), при¬няв: коэффициент трансформации выходного трансформатора рав¬ным единице, т.е. UH==Un', ток холостого хода трансформатора равным нулю; потери во всех элементах равными нулю.

Исходными данными для расчета являются мощность нагрузки 5н; коэффициент мощности нагрузки cos фн; напряжение пита¬ния Un.

На рис. 3.2 приведены диаграммы напряжения на нагрузке Un и токов в силовом контуре инвертора для трех видов нагрузок:

Линейные активное Ян и индуктивное LH сопртивления соеди¬нены параллельно (рис. 3.2, а);

Линейные активное Ян и индуктивное L» сопротивления соеди¬нены последовательно (рис. 3.2,6);

нагрузка включена через идеальный фильтр, потребляемый ток которого синусоидален (рис. 3.2,в).

При параллельной схеме замещения ток нагрузки I'H равен сум¬ме токов iL-\-^R, где I'L — ток индуктивной ветви схемы замещения, изменяющийся по линейному симметричному закону вследствие прямоугольной формы напряжения Un, а IR — ток активной ветви схемы замещения.

При последовательной схеме замещения ток нагрузки имеет форму отрезков экспонент, соединенных на границах полупериодов. При идеальном фильтре в цепи нагрузки ток in синусоидален и сдвинут по фазе относительно напряжения Мн на угол фн.

Потребляемый ток in соответствует току I'H при изменении по¬лярности одного из полупериодов. Ток коллектора транзистора h соответствует току !„ за один полупериод. Ток конденсатора ic яв¬ляется переменной составляющей тока in, постоянная составляю¬щая которого /по поступает от источника питания, причем счита¬ется, что источник обладает бесконечно большим внутренним со¬противлением и поэтому ток /по не имеет пульсаций.

Уравнение тока нагрузки при параллельной схеме замещения имеет вид

Рис. 3.3. Зависимости основных параметров нерегулируемого инвертора от коэф¬фициента мощности нагрузки

МОЖНО получить экстремальные значения cos фн.м = 0,54 и /т.м*м = = 1,86.

Ток конденсатора /с* практически одинаков для параллельной и последовательной Li^-нагрузок, так как определяется только ре¬активной мощностью нагрузки, а для нагрузки, включенной через фильтр, ток конденсатора несколько выше вследствие того, что по¬требляемый ток содержит переменную составляющую двойной ча¬стоты даже при cosфн^l.

Также незначительно зависит от вида нагрузки и ток диода /д*. Для cos фн>'0,85 при параллельной схеме замещения ток диода равен нулю.

В табл. 3.1 приведено значение коэффициента k^, равного отно¬шению коэффициента мощности нагрузки cos 9 при несинусоидаль¬ной форме тока !„ и напряжения WH К паспортному значению коэф¬фициента мощности cos фн. Согласно принятым ранее допущениям

К = ^^^ ®/^^S Ч^н = ^пО ^У^н.действ ^„ COS ф„ = IJI,,^,^,,, COS ф„. (3.20)

Из рис. 3.3, в, построенного по (3.20), следует, что при парал¬лельной схеме замещения нагрузки всегда со8в>со8фн, а при по¬следовательной со8в<;со8фн. Это объясняется большим ослабле-

нием индуктивной составляющей тока высших гармоник по сравне¬нию с активной составляющей при параллельной схеме замещения и увеличением индуктивного сопротивления нагрузки для выс¬ших гармоник тока при последовательной схеме. Максимальные значения k^> (при cos фн = 0) незначительно отличаются от едини¬цы, и поэтому при выполнении приближенных расчетов можно счи¬тать cos в равным cos фн.

Если нагрузка включена через фильтр и потребляет синусои¬дальный ток (рис. 3.2, в), все уравнения для токов (табл. 3.1) спра¬ведливы как для отстающего (активно-индуктивной нагрузки), так и для опережающего (активно-емкостной нагрузки) cos фн. Разни¬ца состоит лишь в том, что участок инверсного тока iV (in) распо¬ложен в интервале углов от О до фн при отстающем и от я—фн до л; при опережающем cos фн.

Проведенный для нулевой схемы (рис. 3.1, д) анализ целиком относится и к мостовой схеме (рис. 3.1, а), в которой лишь удвоено количество транзисторов и диодов.

Во всех полумостовых схемах (рис. 3.1,6—г) токи /т.м*, /т.действ*, /д*, /н.действ* удваиваются (коэффициент схемы ^сх = 2), так как согласно (3.19) вдвое снижается базисный ток. Поскольку напряжение питания Un в этих схемах вдвое больше напряжения на нагрузке UH, В знаменатель (3.11) должен быть введен коэффи¬циент схемы ^сх=2. Поэтому формулы тока /„о*, приведенные в табл. 3.1, одинаковы для всех вариантов схем, показанных на рис. 3.1.

В полумостовой схеме на рис. 3.1, в ток каждого из конденса¬торов в один полупериод, когда открыт транзистор, соединенный с одним из электродов данного конденсатора, равен, как и ранее, разности токов нагрузки in и /по, а в другой полупериод, когда ука¬занный транзистор закрыт, равен току /по-

Следовательно, действующее значение тока конденсатора с уче¬том (3.11), (3.12) и введениа в знаменатель (3.11) коэффициента

Лсх — ^

н.действ г2

пО

(3.21)

f f)

Значения /с*, полученные подстановкой в (3.21) ранее полу¬ченных значений /н.действ.* и /по* для различного вида нагрузок, приведены в табл. 3.1.

Для полумостовой схемы на рис. 3.1,6 при принятом допущении о бесконечно большом внутреннем сопротивлении источника пита¬ния ток каждого входного конденсатора имеет ту же форму и опре¬деляется также по (3.21).

Для полумостовой схемы на рис. 3.1, г действующее значение тока разделительного конденсатора

^Ср« "^ •'н.действ»» (3.22)

поскольку он включен последовательно с нагрузкой. ,

Входной конденсатор этой схемы, так же как и других полумо¬стовых схем, в один полупериод разряжается током h—/по, а в дру¬гой— заряжается током /по- Следовательно, действующее значение тока этого конденсатора определяется теми же выражениями, что и каждого из конденсаторов схемы на рис. 3.1, б, в.

На рис. 3.3, б изображены построенные по полученным уравне¬ниям (табл. 3.1) зависимости суммарного тока конденсаторов S/c* от cos фн для всех (трех) вариантов полумостовых схем. В схеме на рис. 3.1, б входной конденсатор обычно разделяют на два по¬следовательно соединенных и подключают точку соединения этих конденсаторов к отводу от точки среднего потенциала источника. Поэтому для схем на рис. 3.1, б, в I,Ic*=2Ic*, а для схемы на рис. 3.1, г 21/с*=-'ср*"|~-'свх*.

3.1.3. СОПОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ

Расчетная мощность транзисторов всех схем на рис. 3,1, как уже отмечалось, одинакова. Потери в транзисторах и диодах минималь¬ны в нулевой схеме (рис. 3.1, д), В мостовой схеме и полумостовых схемах они вдвое больше (при прочих равных условиях), так как в первом случае вдвое больше количество транзисторов и диодов, а во втором случае вдвое больше токи /т.действ* и /д*.

Нулевая схема содержит минимальное число элементов и удоб¬на в отношении выполнения управления, так как эмиттеры транзи¬сторов объединены. Поэтому в маломощных инверторах (единицы вольт-ампер) она широко применяется. Вместе с тем при увеличе¬нии номинальной мощности будут ощутимо проявляться ее отри¬цательные свойства:

увеличенные габаритные размеры выходного трансформатора вследствие того, что по каждой из половин его первичной обмотки ток проходит только в течение одного полу периода;

необходимость усложнения конструкции трансформатора и тех¬нологии его намотки для обеспечения хорошей магнитной связи между половинами первичной обмотки с тем, чтобы уменьшить ин¬дуктивность рассеяния и снизить мощность устройств защиты от внутренних перенапряжений.

Неизбежные дополнительные потери, вызванные поглощением энергии рассеяния магнитного потока между половинами первичной обмотки, снижают КПД данной схемы.

Полумостовые схемы (рис. 3.1, б—г) характеризуются значи¬тельным увеличением количества (мощности) конденсаторов, осо¬бенно при высоких значениях cos фн, что видно из рис. 3,3, б. По¬этому их применение ограничивается маломощными инверторами или когда необходимо (из условий экранировки) объединить один вывод источника питания с нагрузкой.

3.2. РЕГУЛИРУЕМЫЕ ИНВЕРТОРЫ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

3.2.1. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ

В рассмотренных в предыдущем параграфе схемах возможно получение на выходе инвертора не только полного прямоугольного напряжения, но и напряжения с двухполярнои широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) путем многократного переключения транзисто¬ров инвертора в течение полупериода выходного напряжения.

Инверторы с однополярной ШИМ в отличие от усилителей с двухполярнои модуляцией получили наибольшее распространение.

Среди схем на рис. 3.1 формирование в выходном напряжении паузы на нулевом уровне возможно только в мостовых вариантах (рис. 3.1, а) путем одновременного отпирания транзисторов, соеди¬ненных с одним из входных выводов инвентора.

В остальных схемах для формирования паузы выходного напря¬жения необходимо вводить либо «коротящий», либо последователь¬но включенный дополнительный ключ (рис. 3.4).

В полумостовых схемах (для примера на рис. 3.4, а показана схема с выводом от средней точки источника питания) «коротящий транзисторный ключ переменного тока Ткор включен между выход¬ными выводами инвертора. При отпирании этого ключа оба тран¬зистора {Ti и Гг) закрываются и в выходном напряжении формиру¬ется нулевая пауза. В нулевой схеме «коротящий» ключ может быть включен параллельно первичной обмотке (рис. 3.4, б), вторичной (рис. 3.4, в) или дополнительной обмотке (штриховые линии на рис. 3.4, в) выходного трансформатора. Ключ Гкор может быть подклю¬чен также к отводам первичной или вторичной обмотки или к этим обмоткам автотрансформаторным способом. Выбор того или иного варианта закорачивания выходного трансформатора при закрытых транзисторах Ti и Гг определяется:

согласованием допустимого напряжения ключа Гкор с напряже¬нием питания Un для уменьшения тока, проходящего через ключ, и потерь мощности в нем;

максимальной разгрузкой обмоток трансформатора во время паузы в выходном напряжении;

защитой основных транзисторов от перенапряжений, создавае¬мых индуктивностью рассеяния первичной обмотки при запирании транзисторов.

Исходя из последнего соображения, предпочтение должно быть отдано схеме на рис. 3.4, б, а максимальную разгрузку обмоток трансформатора обеспечивает схема на рис. 3.4, в при подсоеди¬нении ключа Гкор параллельно вторичной обмотке.

В схемах на рис. 3.4, г—е транзисторы «коротящего» ключа со¬единены с половиной первичной обмотки и поэтому к ним прило¬жено одинарное напряжение питания Un. Транзисторы Гз и Г4 при работе инвертора на активно-индуктивную нагрузку открываются одновременно, обеспечивая циркуляцию тока во вторичной обмот-

о—* i i i I s\ О—i » i • ' я\

^V_A>s>wr-'

^>A>^-4./~"^

T-P

^3. T^i^' _[с,,,.

T ^-Z ' I " Ъ ^1 " 1 I 1 Ъ

. o-i 1 i i 1 Д, 0-» • • • ' „\

T, 2\ T,

Рис. 3.4. Схемы регулируемых инверторов

ке короткозамкнутого трансформатора в обеих направлениях. В схеме на рис. 3.4, е [3.3] уменьшено количество транзисторов по сравнению со схемами на рис. 3.4, б, в, где используется ключ пе¬ременного тока Гкор.

В схеме на рис. 3.4, ж, в отличие от ранее рассмотренных, для формирования нулевой паузы выходного напряжения основные транзисторы Ti и Гг открываются, а дополнительный Гз закрыва¬ется. Эта схема имеет минимальное суммарное число силовых эле ментов.

На рис. 3.4,3, м показаны варианты полумостовых регулируемых инверторов. В инверторе с последовательным соединением транзи-

сторов (рис. 3.4, з) [3.4] при формировании положительного им¬пульса выходного напряжения открыты транзисторы Ti и Тз, при формировании нулевой паузы — транзисторы Гз и Г4 и диоды Дб, Дб, а при формировании отрицательного импульса — транзисторы Тг и Г4.

Таким образом, транзисторы Гз и Т^ выполняют две функции:

являются транзисторами коротящего ключа по типу схемы на рис. 3.4, а;

являются одним из двух основных последовательно соединенных транзисторов каждого плеча.

Благодаря этому при том же количестве транзисторов, что и в схеме на рис. 3.4, а (напомним, что ключ Гкор содержит два транзи¬стора), в данной схеме напряжение, приложенное к каждому тран¬зистору, вдвое меньше.

Дополнительный резистор Яд^оп (см. штриховые линии на рис, 3.4, з) обеспечивает выравнивание приложенного к транзисторам напряжения, когда ток утечки транзистора Ti (Г2) больше тока утечки транзистора TsiT^). В противном случае . выравнивание обеспечивается отпиранием диода Дь (Де)-

В инверторе с индуктивным (автотрансформаторным) делите¬лем напряжения (рис, 3.4, и) [3.5] при формировании положитель¬ного импульса открыты транзисторы Ti и Гг. При этом ток нагрузки проходит по двум параллельно включенным половинам обмотки автотрансформатора ЛТ. Так как МДС, создаваемые этими по¬ловинами обмотки, направлены встречно, перемагничивание сердеч¬ника отсутствует и на обмотке создается падение напряжения, обу¬словленное лишь ее активным сопротивлением. При формировании нулевой паузы выходного напряжения открыты транзисторы Ti и Ti или Гг и Гз, При этом к обмотке AT приложено напряжение пи¬тания Un, а напряжение на отводе обмотки а равно Un/2 и, следо¬вательно, напряжение на нагрузке равно нулю. На интервале формирования нулевой паузы целесообразно переключать транзи¬сторы Гь Ti—Гг, Гз на повышенной частоте (десятки или сотни ки¬логерц), что вызовет увеличение частоты перемагничивания сердеч¬ника автотрансформатора и, следовательно, уменьшение его габа¬ритных размеров и массы и повышение КПД,

При том же количестве транзисторов, что и в схеме на рис. 3.4, а, данная схема обеспечивает равномерную нагрузку всех транзи¬сторов по току, т. е, ток каждого транзистора вдвое меньше при прочих равных условиях. Ключ Гкор может быть выполнен по одной из схем, показанных в табл. 1.1 (для ключей переменного тока).

3.2.2. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

Приняв те же допущения и исходные данные, что и для регулируемых ин¬верторов (3.1), определим токи транзистора, диода и входного конденсатора сначала для мостовой схемы (рис. 3.1, а).

Рассмотрим три (нашедших наибольшее применение) способа формирования и регулирования выходного напряжения: однократная ШИМ; многократная рав-

номерная ШИМ при начальной паузе на нулевом уровне 60 эл. град; много¬кратная ШИМ с синусоидальной функцией построения.

Примем, что нагрузка инвертора включена через идеальный фильтр и по¬этому потребляемый ею ток ia синусоидален. Анализ расчетных соотношений для параллельной и последовательной 1^?-нагрузок при "однократной ШИМ рас¬смотрен в [П.1].

На рис. 3.5—3.7 приведены диаграммы коммутации транзисторов, диаграм¬мы выходного напряжения и токов в цепях мостового инвертора при трех ука¬занных способах ШИМ соответственно.

Рис. 3.7. Диаграммы токов силового контура при многократной ШИМ с синусои¬дальной функцией построения

угол фн больше этого угла. Потребляемый ток in во всех случаях равен одно-полярному значению тока нагрузки, когда отсутствуют паузы в выходном на¬пряжении «н, и равен нулю во время этих пауз.

Ток входного конденсатора ic является переменной составляющей потребля-емог® тока in. Поэтому диаграмма тока ic соответствует току in при смещении оси абсцисс на значение, равное постоянной составляющей потребляемого тока /жо (заштрихованные части тока in).

Формулы для определения основных расчетных показателей для трех ука¬занных видов модуляции приведены в табл. 3.2.

Коэффициент передачи по напряжению ku, определяющий отношение выход¬ного напряжения инвертора к входному, получен из формул, приведенных в гл. 2: для однократной ШИМ из (2.8), для многократной равномерной ШИМ из (2.18), где принято

sin (3xv/2i)/sin (3x/2t) « V-

100

ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ИЗДАНИЕ

ВЛАДИМИР САМОЙЛОВИЧ МОИН

СТАБИЛИЗИРОВАННЫЕ ТРАНЗИСТОРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Редактор Г. М. Веденеев

Редактор издательства А. Н. Гусяцкая

Переплет художника ?. Н. Волкова

Художественные редакторы Т. А. Дворецкова, А. А. Белоус

Технический редактор Г. С. Соловьева

Корректор Н. А. Войтенко

ИБ № 3124

Сдано в набор 16.12.85. Подписано в печать 06.06.86. Т-11534. Формат 60X90'/ie. Бу.чага кн.-жури. имп. Гарнитура литературная. Печать вы¬сокая. Усл. печ. л. 23,5. Усл. кр.-отт. 23,5. Уч.-изд. л. 26,08, Тираж 30 000 экз. Заказ 373. Цена I р. 70 к.

Энергоатомиздаг, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая ваб.. 10

Владимирская типография Союзполиграфпрома при Государствеввом комитете СССР по делам издательств, полиграфии в киижвой торговли 600000, г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7

Сайт управляется системой uCoz